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科目： 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足8Sn=an2+4an+3，且a2是a1和a7的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{
a
 
n
}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2
an+3
4(n+1)
，求數(shù)列{
b
 
n
}的前99項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：

已知：a≥2，x∈R．求證：|x-1+a|+|x-a|≥3．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
px+2
x2+1
（其中p為常數(shù)，x∈[-2，2]），若對(duì)任意的x，都有f（x）=f（-x）
（1）求p的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，2）上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）若p=1，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求由曲線y=f（x）、直線x=-1、直線x=0以及直線y=0圍成的曲邊梯形面
（Ⅲ）求由曲線段y=f（x）（0≤x≤1）繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足|
F1Q
|=2a．點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足
PT
•
TF2
=0，|
TF2
|≠0．
（1）求證：|PQ|=|PF2|；
（2）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
（3）若橢圓的離心率e=
3
2
，試判斷軌跡C上是否存在點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2，若存在，請(qǐng)求出∠F1MF2的正切值．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）若函數(shù)f1(x)=ex的圖象恒在函數(shù)f2（x）=x+m圖象的上方，求m的取值范圍；
（Ⅱ）已知：f(x)=
lnx+1
ex
，求f（x）的最大值；
（Ⅲ）若對(duì)于（Ⅱ）問中的f（x），記g（x）=（x2+x）•f′（x），求證：g（x）＜1+e-2．

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科目： 來源： 題型：

P為圓A：（x+1）2+y2=8上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B（1，0）．線段PB的垂直平分線與半徑PA相交于點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為Γ．
（I）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，且cos∠BAP=
2
2
3
時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1上的任一點(diǎn)到點(diǎn)（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比為
2
2
，動(dòng)點(diǎn)Q是動(dòng)圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜
2
）上一點(diǎn)．
（1）求曲線C1的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)P為曲線C1上的點(diǎn)，直線PQ與曲線C1和動(dòng)圓C2均只有一個(gè)公共點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)的距離|PQ|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知平面α，β，直線l，m，且有l(wèi)⊥α，m?β，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若α∥β，則l⊥m；       ②若l∥m，則l∥β；
③若α⊥β，則l∥m；       ④若l⊥m，則l⊥β．
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

橢圓 
x2
9
+
y2
m2
=1，（0＜m＜3）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則四邊形AF1CF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A、2m
B、4m
C、4
9-m2
D、12

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