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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-mx+m-1,若對(duì)于區(qū)間[2,
5
2
]內(nèi)任意兩個(gè)相異實(shí)數(shù)x1,x2,總有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a,且不等式f(x)>2x的解集為(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)的最大值不小于8,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=asinx+bcosx+c(a,b,c為常數(shù))的圖象過(guò)原點(diǎn),且對(duì)任意x∈R總有f(x)≤f(
π
3
)
成立;
(1)若f(x)的最大值等于1,求f(x)的解析式;
(2)試比較f(
b
a
)
f(
c
a
)
的大小關(guān)系.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(
2
,1),(2,
3
3
)

(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)(-1,0)的動(dòng)直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)M,使
MA
MB
為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

畫出函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象,并指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,短軸長(zhǎng)為2,離心率為
2
2

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,且直線OA,OB的斜率之積為
1
2
,問(wèn)是否存在直線l,使△AOB的面積的值為
2
2
?若存在,求直線的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A,B是非空集合M的兩個(gè)不同子集,滿足:A不是B的子集,且B也不是A的子集.
(1)若M={a1,a2,a3,a4},直接寫出所有不同的有序集合對(duì)(A,B)的個(gè)數(shù);
(2)若M={a1,a2,a3,…,an},求所有不同的有序集合對(duì)(A,B)的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知曲線C1上任意一點(diǎn)M到直線l:x=4的距離是它到點(diǎn)F(1,0)距離的2倍;曲線C2是以原點(diǎn)為頂點(diǎn),F(xiàn)為焦點(diǎn)的拋物線.
(Ⅰ)求C1,C2的方程;
(Ⅱ)過(guò)F作兩條互相垂直的直線l1,l2,其中l(wèi)1與C1相交于點(diǎn)A,B,l2與C2相交于點(diǎn)C,D,求四邊形ACBD面積的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
2x-1
2x+1
.討論其奇偶性和單調(diào)性.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=ax2+bx(a,b為常數(shù),且a≠b),f(2)=0,方程f(x)=x有兩個(gè)相等實(shí)根.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),求f(x)的值域.

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同步練習(xí)冊(cè)答案