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科目： 來源： 題型：

已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且xy=x+y+3，則xy的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若直線ax-by+1=0平分圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的周長，則ab的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an=
2n-1，1≤n≤10
219-n，11≤n≤19
，則該數(shù)列從第5項(xiàng)到第15項(xiàng)的和為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
16
-
y2
b2
=1(b＞0)的兩個焦點(diǎn)，P是雙曲線C上一點(diǎn)，若∠F1PF2=90°且△PF1F2的面積為9，則C的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-n，則an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點(diǎn)．
（1）求二面角B-EC-A的正弦值；
（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得E到平面PAF的距離為
2
5
5
？若存在，確定點(diǎn)F的位置，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a、b、x、y都是正數(shù)，且x+y=a+b．求證：
a2
a+x
+
b2
b+y
≥
a+b
2
．（用柯西不等式證明）

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△BCD與△MCD都是邊長為2的正三角形，O是CD的中點(diǎn)，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
．
（1）求證：MO∥面ABC；
（2）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（1）證明：BN⊥平面C1NB1；
（2）求二面角C-NB1-B的正切值的大�。�

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同步練習(xí)冊答案