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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1的中點．
（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
（2）求二面角A-A1D-B的正弦值；
（3）求點C到平面A1BD的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cosx(
3
cosx-sinx)-
3
2
．求：
（Ⅰ）函數(shù)y=f（x）的對稱軸方程；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（8-2x）≤2}，B={x|
x-5
x+1
＜0}求：
（1）（∁RA）∪B；
（2）（∁RA）∪（∁RB）．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
x2-x-2
的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=lg(
3
x
-1)的定義域為集合B，已知p：x∈A∩B；q：x滿足2x+m＜0，且若p則q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線C以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點為焦點，且雙曲線C的一條漸近線是y=
3
x．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以P（0，3）為圓心的圓上，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=
π
3
，AB=2，AD=1，點E、F分別是邊AD、DC上的動點，且
|
CF|
|
CD|
=
|
DE|
|
DA|
=t，BE與AC交于G點．
（1）若t=
1
2
，試用向量
AB
，
AD
表示向量
AG
；
（2）求
BG
•
BF
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

寫出命題p：“3是13的約數(shù)”與命題q：“3是方程x2-4x+3=0的解”構成的“p或q”“p且q”“非p”形式命題，并判斷其真假．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
8x2
81
+
y2
36
=1上一點M的縱坐標為2．
（1）求M的橫坐標；
（2）求過M且與
x2
9
+
y2
4
=1共焦點的橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|x=
α
2
，α為第二象限角}，集合B={x|x=π-α，α為第四象限角}．
（1）分別用區(qū)間表示集合A與集合B；  
（2）分別求A∪B和（∁UA）∩B．

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科目： 來源： 題型：

設是a，b，c，d正整數(shù)，a，b是方程x2-（d-c）x+cd=0的兩個根．證明：存在邊長是整數(shù)且面積為ab的直角三角形．

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同步練習冊答案