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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），M（-1，0），直線PA，PB相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-
3
4
．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）試判斷以PB為直徑的圓與圓x2+y2=4的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）直線PM與橢圓的另一個交點(diǎn)為N，求△OPN面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值，并求此時圓T的方程．

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0．

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科目： 來源： 題型：

二次三項(xiàng)式f（x）=ax2-bx+c的系數(shù)都是整數(shù)，而且f（x）在（0，1）中有兩個不同的實(shí)根，求出使上述條件成立的最小正整數(shù)a．

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科目： 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+a=0有實(shí)數(shù)根；命題q：方程
x2
9
+
y2
a
=1所表示的曲線為雙曲線，若p∧（￢p）是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

【坐標(biāo)系與參數(shù)方程】設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=2+t
y=2t
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
8cosθ
sin2θ
．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：

已知
tanα
1-tanα
=-
1
3

（Ⅰ）求
sinα-2cosα
3sinα+cosα
的值；
（Ⅱ）若α∈(0，π)，β∈(0，
π
2
)，cos(2β+α)=
5
5
，求sinβ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，短軸長度為4；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A，B為該橢圓上的兩個不同點(diǎn)，C（2，0），且∠ACB=90°，當(dāng)△ABC的周長最大時，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2|x-a|．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若a=
1
2
，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時，若對任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（θ）=1-2sinθ，g（θ）=3-4cos2θ．記F（θ）=a•f（θ）+b•g（θ）（其中a，b都為常數(shù)，且b＞0）．
（1）若a=4，b=1，求F（θ）的最大值及此時的θ值；
（2）若θ∈[0，
π
2
]，求F（θ）的最小值．

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