（本題滿分12分）在△ABC中，已知A=，．

（Ⅰ）求cosC的值；

（Ⅱ）若BC=2，D為AB的中點，求CD的長．

（本題滿分12分）在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分數(shù)分別記為、，設為坐標原點，點的坐標為，記．

（Ⅰ）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（Ⅱ）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

（本題滿分12分）如圖，三角形和梯形所在的平面互相垂直， ，，是線段上一點，．

（Ⅰ）當時，求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在點滿足平面？并說明理由．

（本題滿分13分）已知橢圓的焦距為，且過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，是否存在使得點關于的對稱點（不同于點）在橢圓上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由．

（本題滿分13分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為2．

（Ⅰ）求實數(shù)的值;

（Ⅱ）設,討論的單調(diào)性;

（Ⅲ）已知且,證明:

（本題滿分13分）已知函數(shù)，各項均不相等的有限項數(shù)列的各項滿足．令，且，例如：．

（Ⅰ）若，數(shù)列的前n項和為Sn，求S19的值；

（Ⅱ）試判斷下列給出的三個命題的真假，并說明理由。

①存在數(shù)列使得；②如果數(shù)列是等差數(shù)列，則；

③如果數(shù)列是等比數(shù)列，則。

設全集，則圖中陰影部分表示的集合為

A． B． C． D．

已知，命題，則

A．是真命題，

B．是真命題，：

C．是假命題，

D．是假命題，：

定義在R上的函數(shù)滿足，且時，

，則

A．1 B． C． D．

某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個）的統(tǒng)計資料如下表所示：由上表可得 回歸直線方程中的，據(jù)此模型預測零售價為15元時，每天的銷售量為（ ）

A．51個 B．50個 C．49個 D．48個