8．已知集合A={x|log₃（x²-2x）＞1}，B={x∈N|x＜5}，則（　�。�

A．

A∩B=（3，5）

B．

A∪B=5

C．

A∪B={x|x≤5}

D．

A∩B={4}

7．直線l：y=kx-1與圓x²+y²=1相交于A、B兩點(diǎn)，則△OAB的面積最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

$\frac{3}{2}$

6．已知F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）分別是橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點(diǎn)F₂作直線l交橢圓M于A，B兩點(diǎn)
（1）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△AF₁B的面積S
（2）橢圓上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)A、OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請說明理由．

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=60°，b=2，S_△ABC=2$\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{3}$．

4．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線C₂：y²=4x的焦點(diǎn)F重合．橢圓C₁與拋物線C₂在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，|PF|=$\frac{5}{3}$．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與橢圓C₁交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓x²+y²=$\frac{25}{49}$內(nèi)，求m的取值范圍．

3．與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{12}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（0，3）的橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{34}}{17}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{7}}{7}$

D．

$\frac{4}{5}$

2．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，且|F₁F₂|=2，若橢圓C經(jīng)過點(diǎn)M（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)平行于F₁M的直線l（不過橢圓的上下兩個頂點(diǎn)）交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A和B，直線MA和MB的斜率分別為k₁，k₂，若k₁+k₂=4，求直線l的方程．

1．已知F₁、F₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的兩個焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，則△AF₁F₂的周長為（　�。�

A．

4$\sqrt{6}$

B．

12

C．

14

D．

24

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)為A（0，3），離心率e=$\frac{4}{5}$．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：y=kx-3與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N．若滿足|AM|=|AN|，求直線l的方程．

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（0，3），離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過A點(diǎn)的直線l被橢圓C截得的弦長|AB|=$\frac{24\sqrt{2}}{7}$，求直線l的方程．