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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知銳角α滿足$cos2α=sin（\frac{π}{4}+α）$，則sin2α等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=kex-$\frac{1}{2}$x2（k∈R）．
（1）若x軸是曲線y=f（x）的一條切線，求實數(shù)k的值；
（2）設(shè)k＜0，求函數(shù)g（x）=f′（x）+e2x+x在區(qū)間（-∞，ln 2]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），則f（2016）=（　　）
A．2B．-2C．4D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=x2-x+2在[a，+∞）上單調(diào)遞增是函數(shù)y=ax為單調(diào)遞增函數(shù)的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=log3$\frac{x-1}{x+1}$，g（x）=-2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）當a=-1時，證明h（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=log3g（x）有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|log3x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．
（1）求A∩B；
（2）若A∩C=C，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2b-1}{x}+b+3，x＞1}\\{-{x}^{2}+（2-b）x，x≤1}\end{array}\right.$在x∈R內(nèi)滿足：對于任意的實數(shù)x1≠x2，都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0成立，則實數(shù)b的取值范圍為[-$\frac{1}{4}$，0]．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={1，2}，B={x|x2+ax+b=0}，若A=B，則a+b=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2） 
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0        
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
當f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x時，上述結(jié)論中正確的序號是（　　）
A．①③B．②③C．②④D．②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{{x}^{2}-x-2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1]B．[2，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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同步練習冊答案