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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知sinα=$\frac{5}{13}$，cosβ=$-\frac{3}{5}$，其中α為第一象限角，β為第三象限角，求sin（$\frac{π}{4}+α$）和cos（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在三棱錐P-ABC中，PB⊥地面ABC，∠BCA=90°，E，M分別為PC，AB的中點，點F在PA上，且AF=2FP．
（1）求證：AC⊥平面PBC；
（2）求證：CM∥平面BEF．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若曲線y=2x-alnx（a＜2）的-條切線l與直線y=x-5平行，且兩直線距離為3$\sqrt{2}$，則a=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．求雙曲線4x2一ky2=4k的虛軸長．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=2$\sqrt{x}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的導數(shù)是$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知等邊三角形ABC的邊長為2，點D，E分別為AB，BC的中點，且AE∩CD=F，點H為邊AC上的一點，且$\overrightarrow{AH}$=$λ\overrightarrow{AC}$（0＜λ＜1），當$\overrightarrow{HF}$•$\overrightarrow{HD}$=1時，實數(shù)λ=$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x，將f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），再將所得的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到的函數(shù)y=g（x）的圖象．則函數(shù)y=g（x）的圖象的對稱中心不可能是（　　）
A．（-$\frac{3π}{16}$，0）B．（$\frac{3π}{16}$，0）C．（$\frac{7π}{16}$，0）D．（$\frac{15π}{16}$，0）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．利用余弦曲線，寫出滿足cosx＞0，x∈[0，2π]的x的區(qū)間是[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{2}$，2π]．

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同步練習冊答案