13．已知集合A={x|x²+2x＜0}，B={x|（$\frac{1}{2}$）^x-2≥0}，則A∩∁_RB=（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-1，0）

C．

（-2，-1]

D．

[-1，0）

12．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]使其在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]則稱之為優(yōu)美函數(shù)；若函數(shù)f（x）=m-$\sqrt{x+3}$為“優(yōu)美函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

11．如圖所示，已知空間四邊形OABC的對(duì)邊OA，BC的中點(diǎn)分別為P、Q，OB、CA的中點(diǎn)分別為R、S，OC、AB的中點(diǎn)分別為E、F，求證三條線段PQ，RS，EF交于一點(diǎn)．

10．已知遞增等比數(shù)列{a_n}，滿足a₁=1，且a₂a₄-2a₃a₅+a₄a₆=36．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₃a_n+$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{a_n²•b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）在（2）的條件下，令c_n=$\frac{1}{_{n}_{n+1}_{n+2}}$，{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若T_n＞λ恒成立，求λ的取值范圍．

9．0＜tanx＜1解集為{x|kπ＜x＜$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．

8．某游藝場(chǎng)每天的盈利額y元與售出的門票數(shù)x張之間的關(guān)系如圖所示，試問(wèn)盈利額為750元時(shí)，當(dāng)天售出的門票數(shù)為多少？

7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=5，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*），則a₂₀₁₆的值為-4．

6．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)F₁（-2，0），右準(zhǔn)線方程x=8．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若M為右準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，A為橢圓C的左頂點(diǎn)，連接AM交橢圓于點(diǎn)P，求$\frac{PM}{AP}$的取值范圍；
（3）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)Q是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AQ交l于點(diǎn)M．設(shè)直線OM的斜率為k₁，直線BQ的斜率為k₂，求證：k₁k₂為定值．

5．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-16），且在x=1處的切線方程是y=4x-18．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若直線為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)g（x）=x³+x²-lnx，記F（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間$[\frac{1}{2}，3]$上的最大值和最小值．

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，設(shè)右焦點(diǎn)為F₁，離心率為e．
（1）若橢圓過(guò)點(diǎn)$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$，$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓的焦距為4，設(shè)A、B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且A、B在圓O：x²+y²=4上，設(shè)直線AB的斜率為k，若$k≥\sqrt{3}$，求e的取值范圍．