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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．

三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是該三棱錐外部（不含表面）的一點(diǎn)，則下列命題正確的是（　　）
①存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使OD⊥面ABC；
②存在唯一點(diǎn)D，使四面體ABCD為正三棱錐；
③存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使OD=AD=BD=CD；
④存在唯一點(diǎn)D，使四面體ABCD有三個(gè)面為直角三角形．

A．

①③

B．

①④

C．

①③④

D．

①②④

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=1，a₂=${A}_{2}^{1}$+${A}_{2}^{2}$，…，a_n=${A}_{n}^{1}$+${A}_{n}^{2}$+…+${A}_{n}^{n}$（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）求a_n與a_n-1之間的關(guān)系式（n∈N^*，n≥2）；
（3）求證：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜3（n∈N^*）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．某班共有36名學(xué)生，其中有班干部6名．現(xiàn)從36名同學(xué)中任選2名代表參加某次活動(dòng)．求：
（1）恰有1名班干部當(dāng)選代表的概率；
（2）至少有1名班干部當(dāng)選代表的概率；
（3）已知36名學(xué)生中男生比女生多，若選得同性代表的概率等于$\frac{1}{2}$，則男生比女生多幾人？

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)F₁、F₂是橢圓Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)，S是以F₁為中心的正方形，則S的四個(gè)頂點(diǎn)中能落在橢圓Γ上的個(gè)數(shù)最多有2個(gè)（S的各邊可以不與Γ的對(duì)稱(chēng)軸平行）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．某種產(chǎn)品有4只次品和6只正品，每只產(chǎn)品均不同且可區(qū)分，今每次取出一只測(cè)試，測(cè)試后不放回，直到4只次品全測(cè)出為止，則最后一只次品恰好在第五次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn)的不同情形有576種．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．多項(xiàng)式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展開(kāi)式中，x⁴項(xiàng)的系數(shù)=-15，x項(xiàng)的系數(shù)=274．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．有一個(gè)公用電話(huà)亭，在觀察使用這個(gè)電話(huà)的人的流量時(shí)，設(shè)在某一時(shí)刻，有n個(gè)人正在使用電話(huà)或等待使用的概率為P（n），且P（n）與時(shí)刻t無(wú)關(guān)，統(tǒng)計(jì)得到P（n）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{n}•P（0）（1≤n≤5）}\\{0，（n≥6）}\end{array}\right.$，那么在某一時(shí)刻這個(gè)公用電話(huà)亭里一個(gè)人也沒(méi)有的概率P（0）的值是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{32}{63}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在（2x²-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）ⁿ的展開(kāi)式中含常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是（　�。�

A．

B．

C．