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科目： 來源： 題型：填空題

19．向曲線x2+y2=|x|+|y|所圍成的區(qū)域內任投一點，這點正好落在y=1-x2與x軸所圍成區(qū)域內的概率為$\frac{4}{3π+6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{i}$+5$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$+r$\overrightarrow{k}$若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$則實數m=15，r=-$\frac{1}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知一個高度不限的直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=4，BC=5，CA=6，點P是側棱AA1上一點，過A作平面截三棱柱得截面ADE，給出下列結論：①△ADE是直角三角形；②△ADE是等邊三角形；③四面體APDE為在一個頂點處的三條棱兩兩垂直的四面體．其中有不可能成立的結論的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：x2-x-2＞0，q：|x|＜a，若￢p是q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．a＜1B．a≤1C．a＜2D．a≤2

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數y=x0-$\sqrt{1-2x}$的定義域是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設集合A={x|x＞-1}，則（　�。�
A．∅∈AB．0∈AC．-1∈AD．{-1}⊆A

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=|lnx|，設0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．$[2\sqrt{2}，+∞）$D．$（2\sqrt{2}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．給出下列結論：①命題“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5則p是q的必要不充分條件；③數列{an}滿足“an+1=3an”是“數列{an}為等比數列”的充分必要條件；④“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；⑤“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”．其中正確的是（　�。�
A．③④B．①②④⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若f（x）是定義在（0，+∞），對一切x，y＞0，滿足f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0
（1）證明：f（x）在（0，+∞）是增函數；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．下列幾個命題
①奇函數的圖象一定通過原點
②函數y=$\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函數，但不是奇函數
③函數f（x）=ax-1+3的圖象一定過定點P，則P點的坐標是（1，4）
④若f（x+1）為偶函數，則有f（x+1）=f（-x-1）
⑤若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2（x≤1）}\end{array}\right.$在R上的增函數，則實數a的取值范圍為[4，8）
其中正確的命題序號為③⑤．

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