17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點(diǎn)P$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$作圓x²+y²=1的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ） ①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)（M，N不是左右頂點(diǎn)），橢圓的右頂點(diǎn)為D，且滿足$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}=0$，試判斷直線l是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

16．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S_n=5a_n-1，則a_n=$\frac{1}{4}×（\frac{5}{4}）^{n-1}$．

15．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-6x+2^x，則f（f（-1））=-8．

14．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²+1）+$\frac{8}{3{x}^{2}+1}$，則不等式f（log₂x）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）≥2的解集為（　　）

A．

（0，2]

B．

[$\frac{1}{2}$，2]

C．

[2，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

13．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量且夾角為120°，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

0

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{3}{2}$

12．已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x．給出如下結(jié)論：
①對(duì)任意m∈Z，有f（2^m）=0；②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2^k，2^k+1）”；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②④．

11．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（cosx，sinx），$x∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$．
（I）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tanx的值；
（II）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，求x的值．

10．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式f（x）•x＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）．

9．若sina=-$\frac{5}{13}$，且a為第四象限角，則tana的值等于（　　）

A．

$\frac{12}{5}$

B．

-$\frac{12}{5}$

C．

$\frac{5}{12}$

D．

-$\frac{5}{12}$

8．圓（x-1）²+（y+2）²=2的圓心到直線x-y=1的距離為$\sqrt{2}$．