7．求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）求經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），且與橢圓9x²+4y²=36有共同焦點(diǎn)的橢圓方程．
（2）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)$（2，-\sqrt{2}）$和點(diǎn)$（-1，\frac{{\sqrt{14}}}{2}）$，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．

6．設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且2^a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$a，（$\frac{1}{2}$）^b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，（$\frac{1}{2}$）^c=log₂c，則（　　）

A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

5．下列命題中的說法正確的是（　�。�

	A．	若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$
	B．	命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
	C．	命題“?x0∈R，使得${x_0}^2+{x_0}+1＜0$”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
	D．	“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要條件

4．三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，M在△ABC內(nèi)，∠MPA=∠MPB=60°，則∠MPC=45°．

3．兩圓x²+y²-2y-3=0與x²+y²=1的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相交

B．

內(nèi)含

C．

內(nèi)切

D．

外切

2．已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率為（　�。�

A．

0.25

B．

0.2

C．

0.35

D．

0.4

1．設(shè)集合A{x|x∈N}，且1≤x≤26，B={a，b，c，…，z}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B如表（即1到26按由小到大順序排列的自然數(shù)與按照字母表順序排列的26個(gè)英文小寫字母之間的一一對(duì)應(yīng)）：

x	1	2	3	4	5	…	25	26
f（x）	a	b	c	d	e	…	y	z

又知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（32-x）（22＜x＜32）}\\{x+4（0≤x≤22）}\end{array}\right.$，若f[g（x₁）]，f[g（20）]，f[g（x₂）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列恰好組成的英文單詞為“exam”，則x₁+x₂=31．

20．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，它的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，給出下列結(jié)論
①AD⊥平面PBC；
②BD⊥平面PAC；
③三棱錐D-ABC的體積為$\frac{16}{3}$；
④三棱錐P-ABC外接球的體積為32$\sqrt{3}$π，其中正確的結(jié)論有①④．

19．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，所有棱長(zhǎng)都是6，頂點(diǎn)A₁在底面ABC內(nèi)的射影是△ABC的中心，則四面體A₁ABC，B₁ABC，C₁ABC公共部分的體積等于（　�。�

A．

6$\sqrt{2}$

B．

6$\sqrt{3}$

C．

12$\sqrt{2}$

D．

12$\sqrt{3}$

18．（1）將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言．
①點(diǎn)P在直線l上，但不在平面α內(nèi)；
②平面α與平面β交于直線l，a在平面β內(nèi)，且與直線l交于點(diǎn)P．
（2）將下列符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言．
①P∉m，m?α，l∩α=P；②α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∩m∩n=P．