19．已知全集U=R，集合A={x|4≤x＜7，x∈Z}，函數(shù)$y=\sqrt{x-5}+\frac{1}{{\sqrt{6-x}}}$的定義域為B，
（Ⅰ） 寫出集合A的所有子集；   
（Ⅱ） 求A∩（C_RB）．

18．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且F（x）=f（x）+x，若F（2）=3，則F（-2）=1．

17．函數(shù)f（x）=x²+1，若f（f（x₀））=2，則x₀=±1．

16．函數(shù)f（x）同時滿足：①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②對于定義域上的任意x₁，x₂．當(dāng)x₁≠x₂時，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0．則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”，則下列四個函數(shù)中：①f（x）=$\frac{1}{2}$；②f（x）=x²；③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$；④f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）可以稱為“理想函數(shù)”的有2個．

15．已知橢圓E：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點A（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）若橢圓E的任意兩條互相垂直的切線相交于點P，證明：點P在一個定圓上．

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），
（1）當(dāng)k為何值時，k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直？
（2）若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$且A、B、C三點共線，求m的值．

13．如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為$\frac{π}{4}$和$\frac{π}{6}$，線段AB在α∩β=l上的射影為 A′B′，若AB=12，則A′B′=（　�。�

A．

4

B．

6

C．

8

D．

9

12．如圖，已知矩形ABCD所在平面與等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M為線段AE的中點．
（Ⅰ） 證明：BM⊥平面AEC；
（Ⅱ） 求MC與平面DEC所成的角的余弦值．

11．下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
①若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
②若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0；
③在△ABC中“∠A=60°”是“cosA=$\frac{1}{2}$”的充要條件；
④若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．設(shè)A為4×3階矩陣，且r（A）=2，而B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$，則r（AB）=2．