9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（ $\sqrt{3}$，1），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$．

8．設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=4，數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}是公差為2的等差數(shù)列．求數(shù)列{a_n}的通項公式．

7．某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，固定成本為12000元，每件產(chǎn)品的可變成本為60元，銷售價為每件180元．
（1）試建立總成本與產(chǎn)量之間的函數(shù)關系；
（2）試建立銷售收人與產(chǎn)量之間的函數(shù)關系；
（3）試建立利潤收人與產(chǎn)量之間的函數(shù)關系，并求產(chǎn)量至少為多少時才會保本．

6．為了解某市高三學生身高（單位：cm）情況，對全市高三學生隨機抽取1000人進行了測量，經(jīng)統(tǒng)計，得到如圖的頻率分布直方圖（其中身高的分組區(qū)間分別為[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]）
（1）求a的值；
（2）在所抽取的1000人中，用分層抽樣的方法在身高[170，190]中抽取一個容量為4的樣本，將該樣本看作一個整體，從中任意抽取2人，求這兩人的身高恰好落在區(qū)間[170，180）的概率；
（3）若該市高三有20000人，根據(jù)此次測量統(tǒng)計結果，估算身高在區(qū)間[160，180）的人數(shù)．

5．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足對任意的x，y∈R．都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＜0；不等式f（sin²θ）+f（2mcosθ-2m-2）＜0在θ∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

4．定義在R上的函數(shù)f（x）對任意0＜x₂＜x₁都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1．且函數(shù)y=f（x）的圖象關于原點對稱，若f（2）=2，則不等式f（x）-x＞0的解集是（　�。�

A．

（-2，0）∪（0，2）

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-∞，-2）∪（0，2）

D．

（-2，0）∪（2，+∞）

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0），A₁，A₂是雙曲線實軸的兩個端點，MN是垂直于實軸所在直線的弦的兩個端點，則A₁M與A₂N交點的軌跡方程是（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1

D．

$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1

2．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，5），若$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，求向量$\overrightarrow{OC}$的坐標．

1．討論f（x）=2x²+5在[0，+∞）上的單調性．

20．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線為x=-2，過點（0，-2）的直線l與拋物線C交于M，N兩點，且線段MN的中點的橫坐標為2，則直線l的斜率為（　　）

A．

2或-1

B．

-1

C．

2

D．

3