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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若一個四棱錐的底面是邊長為4的正方形，各側(cè)棱都等于3，那么這個四棱錐的高等于（　�。�

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為b，b，c，若$\frac{a-c}{b-c}$=$\frac{sinB}{sinA+sinC}$．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積為S，求$\frac{S}{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos$（\frac{π}{3}x+\frac{π}{3}）-2co{s}^{2}\frac{π}{6}x$
（1）求函數(shù)f（x）的周期T；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)g（x）=2lnx+$\frac{m}{x}$-1，f（x）=$\frac{（x-m）^{2}}{lnx}$．
（1）討論g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0＜m＜1時，證明x=m是f（x）極大值點(diǎn)；
（3）若f（x）的3個極值點(diǎn)分別是x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，證明：x₁+x₃＞$\frac{2}{\sqrt{e}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知正三棱錐V-ABC，底面積為16$\sqrt{3}$，一條側(cè)棱長為2$\sqrt{6}$，計算它的高和斜高．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥面ABC于O．證明：
（1）若PA=PB=PC，則O為△ABC的外心；
（2）若PA⊥BC，PC⊥AB，則PB⊥AC，且O為△ABC的垂心；
（3）若PA，PB，PC兩兩垂直，則O為△ABC的垂心；
（4）若P到△ABC各邊的距離相等（且O在三角形的內(nèi)部），則O為△ABC的內(nèi)心．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow a=（{sin（{2x+\frac{π}{6}}），1}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，cos（{2x+\frac{π}{6}}）}）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，若$f（A）=\sqrt{3}，sinC=\frac{1}{3}，a=3$，求b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x+sin（{2x-\frac{π}{6}}）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sinxcosx+sinx+cosx的值域是[-1，$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)$y=\sqrt{3}cosx+sinx，（x∈R）$的圖象向右平移θ（θ＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則θ的最小值是（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．