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科目： 來源： 題型：解答題

11．將下列曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線的形狀，
（1）ρ=4sinθ；
（2）（ρ-1）（θ-π）=0；
（3）ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1；
（4）$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R）；
（5）ρcosθ=2sin2θ；
（6）ρ2cosθ-ρ=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在極坐標系內(nèi)，已知A（2，$\frac{π}{4}$），B（2，$\frac{5π}{4}$）
（1）求|AB|的長；
（2）若A，B是等邊三角形的兩個頂點，求另一個頂點C的極坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
（3）若PO=1，AB=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若底面為正三角形的幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的側(cè)面積為（　　）
A．$12\sqrt{3}$B．$36\sqrt{3}$C．$27\sqrt{3}$D．72

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0＜θ＜$\frac{π}{2}$）中，曲線ρ=$\sqrt{3}$sinθ與ρ=cosθ的交點的直角坐標系坐標為（$\frac{3}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在極坐標系中，已知直線pcosθ+psinθ+a=0與圓p=2cosθ相切，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4，∠PAB=60° 
（I）若PE中點為．求證：AE∥平面PCD；
（Ⅱ）若G是PC的中點，求三棱錐P-BDG的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P為SB的中點，Q為BD上一動點．AD=2，SD=2，∠DAB=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求證：AC⊥PQ；
（Ⅱ）當PQ∥平面SAC時，求四棱錐P-AQCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，AC，BD相交于點O．
（1）求邊AB的長；
（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G．
①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉(zhuǎn)過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BE＞CE），求CG的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在極坐標系中，設(shè)曲線C1：ρ=2sinθ與C2：ρ=2cosθ的交點分別為A，B，則線段AB的垂直平分線的極坐標方程為（　�。�
A．ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$B．ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$C．θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）D．θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R）

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