12．已知{$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$}為空間的單位正交基底，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$-2$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，若m$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$互相垂直，則實數(shù)m的值為（　　）

A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{16}{9}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

11．當圓C₁：x²+y²-6x-6y+2=0與C₂：x²+y²+2x-8=0相交于A，B．
（1）兩圓交線AB所在的直線方程是4x+3y-5=0；
（2）過交點A，B的圓的方程可設(shè)為（x²+y²-6x-6y+2）+λ（x²+y²+2x-8）=0（λ∈R）．

10．函數(shù)f（x）=x-lnx．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）請畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間和最值；
（3）求函數(shù)f（x）的區(qū)間[a，a+1]（a＞0）上的最小值．

9．集合A={（x，y）|x-y+4≥0}，B={（x，y）|y≥x（x-2）}，則集合A∩B的所有元素組成的圖形的面積是（　　）

A．

$\frac{43}{2}$

B．

$\frac{55}{2}$

C．

$\frac{125}{6}$

D．

22

8．已知函數(shù)f（x）=${4}^{x-\frac{1}{2}}$-m•2^x-1（0≤x≤2）．
（1）若m=2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）＞0對任意x∈[0，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

7．已知平面內(nèi)點P到等邊△ABC的三邊所在直線l₁，l₂，l₃的距離分別為6，9，12．則△ABC的邊長的可能值有（　�。﹤�．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．下列各函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（　　）

A．

y=-2x+1

B．

y=-x2

C．

y=x-2

D．

y=2x2

5．在風(fēng)速為75（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）km/h的西風(fēng)中，飛機以150km/h的航速向西北飛行，求沒有風(fēng)時飛機的航速與航向．

4．已知函數(shù)f（x）=k（x+1）²-x，g（x）=lg（x+k）（k∈R）．
（1）若f（1）=23，求函數(shù)g（x）在區(qū)間（4，+∞）上的值域；
（2）當0＜g（1）≤1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值大于h（x）=$\frac{1}{{tan}^{2}x}$+$\frac{4}{{cos}^{2}x}$在（0，$\frac{π}{4}$]上的最小值，求實數(shù)k的取值范圍．

3．用向量法證明：連接三角形兩邊中點的線段平行于第三邊且等于第三邊的一半．