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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),經(jīng)過(guò)點(diǎn)($\sqrt{3}$,$\frac{1}{2}$),且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知斜率存在的動(dòng)直線l與橢圓C交于不同的點(diǎn)A、B,且△OAB的面積為1,若P為線段AB的中點(diǎn),問(wèn):在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)M、N,使得直線PM與直線PN的斜率之積為定值,若存在,求出M、N的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

1.現(xiàn)在是11點(diǎn)整,再經(jīng)過(guò)$\frac{120}{11}$分鐘,時(shí)針和分針第一次垂直.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.若函數(shù)f(x)=2|x|-1,則函數(shù)g(x)=f(f(x))+ex的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.某產(chǎn)品總成本y(元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系是y=3000+20x-0.1x2(x∈(0,240)),若每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)為25元,則生產(chǎn)者不虧本時(shí)(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.求經(jīng)過(guò)兩直線2x+y-8=0與x-2y+1=0的交點(diǎn),且在y軸上的截距為在x軸上截距的兩倍的直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

17.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$,則$\frac{y-1}{x+3}$的取值范圍是[$-\frac{1}{5},1].

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}\end{array}\right.$(α為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程,并說(shuō)明其表示什么軌跡.
(2)若直線的極坐標(biāo)方程為sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$,求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.證明不等式|arctana-arctanb|≤|a-b|.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABEC的對(duì)角線AE與BC交于點(diǎn)D,且∠BAE=∠CAE.證明:
(1)△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面積為S=$\frac{1}{2}$AD•AE,求∠BAC的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.求證:2sin2α•sin2β+2cos2α•cos2β=1+cos2α•cos2β.

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同步練習(xí)冊(cè)答案