【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得有三個相異零點？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－.若拋物線C：y2＝2px(p>0)上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(1)求拋物線C的方程；

(2)若以拋物線上任意一點M為切點的直線l與直線l2交于點N，試問在x軸上是否存在定點Q，使Q點在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤等于收入與成本之差．

（Ⅰ）求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)．

（Ⅱ）求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值．

（Ⅲ）你認為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義．

(1)求證：BC⊥平面PAC；

(2)當(dāng)D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；

(3)是否存在點E，使得二面角A－DE－P為直二面角？并說明理由．

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)a的值；

（2）用定義證明函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù).若當(dāng)時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

【題目】已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于，過右焦點F2的直線l交雙曲線于A，B兩點，F1為左焦點．

(1)求雙曲線的方程；

(2)若△F1AB的面積等于6，求直線l的方程．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若對任意的實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，的最大值是，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其中為指數(shù)函數(shù)，且的圖象過定點．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于x的方程，有解，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－.

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)＝2x－在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的頂點在原點，且該拋物線經(jīng)過點，其焦點在軸上.

（Ⅰ）求過點且與直線垂直的直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點的直線交拋物線于，兩點，，求的最小值.