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【題目】過橢圓W:的左焦點作直線交橢圓于兩點,其中 ,另一條過的直線交橢圓于兩點(不與重合),且點不與點重合.過作軸的垂線分別交直線,于,.
(Ⅰ)求點坐標和直線的方程;
(Ⅱ)求證:.
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【題目】如圖,三棱柱的側面是平行四邊形,,平面平面,且分別是的中點.
(1)求證:平面;
(2)當側面是正方形,且時,
(。┣蠖娼的大;
(ⅱ)在線段上是否存在點,使得?若存在,指出點的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知某海濱浴場海浪的高度y(米)是時間t的(0≤t≤24,單位:小時)函數,記作y=f(t),下表是某日各時的浪高數據:
t(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(m) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
經長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數y=Acosωt+b的圖象.
(1)根據以上數據,求出函數y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函數表達式;
(2)依據規(guī)定,當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放,請依據(1)的結論,判斷一天內的上午8時到晚上20時之間,有多長時間可供沖浪者進行運動?
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【題目】某課題小組共10人,已知該小組外出參加交流活動次數為1,2,3的人數分別為3,3, 4,現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
(1)記“選出2人外出參加交流活動次數之和為4”為事件A,求事件A發(fā)生的概率;
(2)設X為選出2人參加交流活動次數之差的絕對值,求隨機變量X的分布列和數學期望.
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【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
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【題目】某日A,B,C三個城市18個銷售點的小麥價格如下表:
銷售點序號 | 所屬城市 | 小麥價格(元/噸) | 銷售點序號 | 所屬城市 | 小麥價格(元/噸) |
1 | A | 2420 | 10 | B | 2500 |
2 | C | 2580 | 11 | A | 2460 |
3 | C | 2470 | 12 | A | 2460 |
4 | C | 2540 | 13 | A | 2500 |
5 | A | 2430 | 14 | B | 2500 |
6 | C | 2400 | 15 | B | 2450 |
7 | A | 2440 | 16 | B | 2460 |
8 | B | 2500 | 17 | A | 2460 |
9 | A | 2440 | 18 | A | 2540 |
(1)甲以B市5個銷售點小麥價格的中位數作為購買價格,乙從C市4個銷售點中隨機挑選2個了解小麥價格.記乙挑選的2個銷售點中小麥價格比甲的購買價格高的個數為,求的分布列及數學期望;
(2)如果一個城市的銷售點小麥價格方差越大,則稱其價格差異性越大.請你對A,B,C三個城市按照小麥價格差異性從大到小進行排序(只寫出結果).
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