【題目】已知函數(shù)，且時(shí)有極大值.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若為的導(dǎo)函數(shù)，不等式（為正整數(shù)）對任意正實(shí)數(shù)恒成立，求的最大值.（注：）.

【題目】設(shè)函數(shù)是定義域R上的奇函數(shù).

(1)設(shè)是圖像上的兩點(diǎn),求證:直線AB的斜率＞0；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

【題目】在棱長為2的正方體中，，分別為棱、的中點(diǎn)，為棱上的一點(diǎn)，且，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的子集,如果正實(shí)數(shù)滿足:對任意都存在使得則稱為集合的一個(gè)“跨度”，已知三個(gè)命題:

(1)若為集合的“跨度”,則也是集合的“跨度”；

(2)集合的“跨度”的最大值是4；

(3)是集合的“跨度”.

這三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【題目】定義：對于任意，滿足條件且是與無關(guān)的常數(shù)的無窮數(shù)列稱為數(shù)列．

（1）若，證明：數(shù)列是數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，且數(shù)列是數(shù)列，求常數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列，問數(shù)列是否是數(shù)列？請說明理由．

已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn)F(1,0),的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（4，0）的直線與拋物線分別相交于A,B兩點(diǎn).

（Ⅰ）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若，求直線的方程；

（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長軸長的最小值.

①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù).

(1)判斷函數(shù)f1(x)＝2－和f2(x)＝1＋3· (x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；

(2)把(1)中你認(rèn)為是集合A中的一個(gè)函數(shù)記為g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k對任意的x≥0總成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值．

（1）判斷的奇偶性并加以證明；

（2）判斷的單調(diào)性（不需要證明）；

（3）解關(guān)于m的不等式f（ m ）- f（ m+1）﹤0．

【題目】選修；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知某圓的極坐標(biāo)方程為：．

（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．