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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為曲線.

（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程及曲線的普通方程；

（Ⅱ）求直線和曲線的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)的距離的和與積.

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【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段，月食的初虧發(fā)生在19時(shí)48分，20時(shí)51分食既，21時(shí)29分食甚，22時(shí)07分生光，23時(shí)11分復(fù)圓.月全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”在食既時(shí)刻開始，生光時(shí)刻結(jié)束.小明準(zhǔn)備在19：55至21：56之間的某個(gè)時(shí)刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時(shí)間不超過30分鐘的概率是________.

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【題目】《中國詩詞大會(huì)》亮點(diǎn)頗多，十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開場(chǎng)詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味．因?yàn)榍八膱?chǎng)播出后反響很好，所以節(jié)目組決定《將進(jìn)酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩詞排在后六場(chǎng)，并要求《將進(jìn)酒》與《望岳》相鄰，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場(chǎng)開場(chǎng)詩詞的排法有（ ）

A. 144種 B. 48種 C. 36種 D. 72種

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0,），（0,）的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y＝kx+1與A交于A，B兩點(diǎn).

（1）寫出C的方程；

（2）若，求k的值.

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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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【題目】已知①，②，③，④在如右圖所示的程序框圖中，如果輸入，而輸出，則在空白處可填入（ ）

A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④

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【題目】如圖是根據(jù)某行業(yè)網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)的某一年1月到12月（共12個(gè)月）的山地自行車銷售量（代表1000輛）折線圖，其中橫軸代表月份，縱軸代表銷售量，由折線圖提供的數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）在一年中隨機(jī)取一個(gè)月的銷售量，估計(jì)銷售量不足的概率；

（2）在一年中隨機(jī)取連續(xù)兩個(gè)月的銷售量，估計(jì)這連續(xù)兩個(gè)月銷售量遞增（如2月到3月遞增）的概率；

（3）根據(jù)折線圖，估計(jì)年平均銷售量在哪兩條相鄰水平平行線線之間（只寫出結(jié)果，不要過程）

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【題目】如圖，焦點(diǎn)在軸上的橢圓與焦點(diǎn)在軸上的橢圓都過點(diǎn)，中心都在坐標(biāo)原點(diǎn)，且橢圓與的離心率均為．

（Ⅰ）求橢圓與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)M的互相垂直的兩直線分別與，交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A、B不同于點(diǎn)M），當(dāng)的面積取最大值時(shí)，求兩直線MA，MB斜率的比值.

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【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點(diǎn)極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

⑴ 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

⑵ 試判斷曲線與是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說明理由.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠ABD=30°，AB＝2CD＝2AD＝2，DE⊥平面ABCD，EF//BD，且BD＝2EF．

（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BDEF；

（Ⅱ）若二面角CBFD的大小為60°，求CF與平面ABCD所成角的正弦值．

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