【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用三種原料，一件甲產(chǎn)品需要原料，原料，原料，一件乙產(chǎn)品需要原料，原料，原料，出售一件甲產(chǎn)品可獲利7萬元，出售一件乙產(chǎn)品可獲利6萬元，現(xiàn)有原料，原料，原料，請問該如何安排生產(chǎn)可使得利潤最大？

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.

（1）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足：.

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求；

（2）設(shè)，若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：．

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了發(fā)展旅游行業(yè)，決定加強(qiáng)宣傳，據(jù)統(tǒng)計(jì)，廣告支出費(fèi)與旅游收入（單位：萬元）之間有如下表對應(yīng)數(shù)據(jù)：

（1）求旅游收入對廣告支出費(fèi)的線性回歸方程，若廣告支出費(fèi)萬元，預(yù)測旅游收入；

（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，根據(jù)（1）中的線性回歸方程，求至少有一組數(shù)據(jù)，其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對值不超過的概率.（參考公式：，，其中為樣本平均值，參考數(shù)據(jù)：，，）

【題目】已知函數(shù) ．

（1）若，求曲線在處切線的斜率；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．

【題目】設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)子集，若存在，使得成立，則稱是的一個(gè)“不動點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在不動點(diǎn)．

設(shè)函數(shù)，．

（1）若，求函數(shù)的不動點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在上不存在不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】臨近開學(xué)季，某大學(xué)城附近的一款“網(wǎng)紅”書包銷售火爆，其成本是每件15元．經(jīng)多數(shù)商家銷售經(jīng)驗(yàn)，這款書包在未來1個(gè)月（按30天計(jì)算）的日銷售量（個(gè)）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表所示：

未來1個(gè)月內(nèi)，前15天每天的價(jià)格（元/個(gè)）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且為整數(shù)），后15天每天的價(jià)格（元/個(gè)）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且為整數(shù)）．

（1）認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)（個(gè)）與（天）的關(guān)系式；

（2）試預(yù)測未來1個(gè)月中哪一天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）在實(shí)際銷售的第1周（7天），商家決定每銷售1件商品就捐贈元利潤給該城區(qū)養(yǎng)老院．商家通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，這周中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時(shí)間（天）的增大而增大，求的取值范圍．

①在回歸分析中， 可以用來刻畫回歸效果， 的值越大，模型的擬合效果越好；

②在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，隨機(jī)變量的值越大，說明兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大；

③在回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加1個(gè)單位；

④兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；

其中真命題是：

A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③

【題目】設(shè)a，b∈R，關(guān)于x的方程（x2﹣ax+1）（x2﹣bx+1）＝0的四個(gè)實(shí)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，若q∈[，2]，則ab的取值范圍為______．

【題目】如圖所示，四棱錐中，，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面∥平面；

（2）若，求異面直線與所成角的余弦值．