科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿(mǎn)足acosB+bcosA=2ccosC.
(1)求角C的大�。�
(2)若△ABC的周長(zhǎng)為3,求△ABC的內(nèi)切圓面積S的最大值.
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【題目】為弘揚(yáng)民族古典文化,學(xué)校舉行古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽,某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫(kù)中抽取題目讓選手搶答,回答正確給改選手記正10分,否則記負(fù)10分.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì),某參賽選手能答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率為;現(xiàn)記“該選手在回答完個(gè)問(wèn)題后的總得分為”.
(1)求且的概率;
(2)記,求的分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的普通方程;
(2)若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A,B兩點(diǎn),求△AOB的面積.
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【題目】如圖1,,過(guò)動(dòng)點(diǎn)作,垂足在線(xiàn)段上且異于點(diǎn),連接,沿將折起,使(如圖2所示),
(1)當(dāng)的長(zhǎng)為多少時(shí),三棱錐的體積最大;
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),設(shè)點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn),試在棱上確定一點(diǎn),使得,并求與平面所成角的大小.
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【題目】2018年國(guó)際乒聯(lián)總決賽在韓國(guó)仁川舉行,比賽時(shí)間為12月13﹣12月16日,在男子單打項(xiàng)目,中國(guó)隊(duì)準(zhǔn)備選派4人參加.已知國(guó)家一線(xiàn)隊(duì)共6名隊(duì)員,二線(xiàn)隊(duì)共4名隊(duì)員.
(1)求恰好有3名國(guó)家一線(xiàn)隊(duì)隊(duì)員參加比賽的概率;
(2)設(shè)隨機(jī)變量X表示參加比賽的國(guó)家二線(xiàn)隊(duì)隊(duì)員的人數(shù),求X的分布列;
(3)男子單打決賽是林高遠(yuǎn)(中國(guó))對(duì)陣張本智和(日本),比賽采用七局四勝制,已知在每局比賽中,林高遠(yuǎn)獲勝的概率為,張本智和獲勝的概率為,前兩局比賽雙方各勝一局,且各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立,求林高遠(yuǎn)獲得男子單打冠軍的概率.
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【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;
(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x-a|-x(a>0).
(1)若a=3,解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
(2)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,不等式f(x)-f(x+a)<a2+恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),若方程有四個(gè)不等實(shí)根,時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的最小值為()
A. B. C. D.
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【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為,以為圓心橢圓的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與軸的交點(diǎn)分別為,.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于,兩點(diǎn),且,試探究直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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