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給出下列三個命題：①若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則
m(n-m)
≤
n
2
；③設(shè)P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1．當(dāng)（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2相切．其中假命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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精英家教網(wǎng)如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為（　　）
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
2
-1

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已知函數(shù)f（x）=-2x2+bx+c在x=1時有最大值1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若0＜m＜n，且x∈[m，n]時，f（x）的值域為[
1
n
，
1
m
]．試求m，n的值．

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將n2個數(shù)排成n行n列的一個數(shù)陣：
a11a12a13…a1n
a21a22a23…a2n
a31a32a33…a3n
…
an1an2an3…ann
已知a11=2，a13=a61+1，該數(shù)陣第一列的n個數(shù)從上到下構(gòu)成以m為公差的等差數(shù)列，每一行的n個數(shù)從左到右構(gòu)成以m為公比的等比數(shù)列，其中m為正實數(shù)．
（1）求第i行第j列的數(shù)aij；
（2）求這n2個數(shù)的和．

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精英家教網(wǎng)已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
2
2
的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

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設(shè)正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項和為Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通項；
（Ⅱ）求{nSn}的前n項和Tn．

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已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f(x)=
3x
9x+1
-
1
2
，
（1）判斷并證明y=f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性；
（2）求y=f（x）的值域．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）2-2klnx．
（1）當(dāng)k=2時，求函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）當(dāng)k＜0時，求函數(shù)g（x）=f′（x）在區(qū)間（0，2]上的最小值．

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精英家教網(wǎng)已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？

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同步練習(xí)冊答案