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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖在空間直角坐標(biāo)系中BC=2,原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(
3
2
,
1
2
,0
),點(diǎn)D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.
(I)求向量
OD
的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)向量
AD
BC
的夾角為θ,求cosθ的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b,c為正實(shí)數(shù),求證:
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+3abc≥6
,并指出等號(hào)成立的條件.

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科目: 來(lái)源: 題型:

將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角A-BD-C,有如下四個(gè)結(jié)論:
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等邊三角形
(3)AB與平面BCD所成的角為60°;
(4)AB與CD所成的角為60°.
則正確結(jié)論的序號(hào)為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

橢圓
x2
4
+
y2
m
=1
的離心率e∈[
2
2
,1)
,則m的取值范圍為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過(guò)M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于
4
,則球O的表面積等于
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知
a
+
b
=2
i
-8
j
+
k
,
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
i
,
j
,
k
兩兩互相垂直),那么
a
b
=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

命題“?x0∈R,2x0≤0”的否定是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱長(zhǎng)相等,側(cè)棱垂直于底面,點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心,則AD與平面BB1C1C所成角的大小是( 。
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)e1,e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率,P為兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn),且滿(mǎn)足
PF1
PF2
=0
,則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為( 。
A、
1
2
B、1
C、2
D、不確定

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,O為AC與BD的交點(diǎn),若
A1B1
=
a
,
A1D1
=
b
,
AA1
=
c
,則向量
B1O
等于( 。
精英家教網(wǎng)
A、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
-
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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同步練習(xí)冊(cè)答案