A、y= 1 1+x

B、y=- 1 1+x

C、y= 1 1-x

D、y=- 1 1-x

已知函數(shù)f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[t，4]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7-2t？若存在，求出所有t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q-p）．

已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（其中M＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)α∈(

π

6

，  

2π

3

)，  β∈(-

5π

6

，-

π

3

)，  f(

α

2

)=

3

5

，  f(

β

2

)=-

4

5

，求cos2（α-β）的值．

如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=24，AD=25，點(diǎn)E、F分別在邊AB與BC上．現(xiàn)將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點(diǎn)B翻折后的新位置B₁恰好落在邊AD上．設(shè)

BE

EF

=t，EF=l，l關(guān)于t的函數(shù)為l=f（t），試求：
（1）函數(shù)f（t）的解析式；
（2）函數(shù)f（t）的定義域．

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f(x)=

a

x

-x2（a為實(shí)數(shù)）．
（1）若f(

1

2

)=-2，求a的值；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)a＞2時(shí)，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

平面內(nèi)給定三個(gè)向量

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)，回答下列三個(gè)問題：
（1）試寫出將

a

用

b

，

c

表示的表達(dá)式；
（2）若(

a

+k

c

)⊥(2

b

-

a

)，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若向量

d

滿足(

d

+

b

)∥(

a

-

c

)，且|

d

-

a

|=

26

，求

d

．

設(shè)函數(shù)f(x)=

16-4x

的值域?yàn)锳，不等式lg（x-1）＜1的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若集合M={x|a-1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇-4，4]，且在[0，4]內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則

f(x)

sinx

≤0的解集是．

如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)邊長均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點(diǎn)，則(

AE

+

BC

)•

BD

=．

在等式(tan10°-

3

)•sin(*)=-2cos40°的括號中，填寫一個(gè)銳角，使得等式成立，這個(gè)銳角是．