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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)k（x）=f（x）-h（x），若函數(shù)k（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，其前n項和Sn滿足Sn2=an（Sn-1）．
（1）求證：數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2
Sn
Sn+2
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求滿足Tn≥6的最小正整數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
9
=1上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)N是過點(0，-
4
17
)且平行于x軸的直線上一動點，滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，對一切自然數(shù)n，都有an∈（0，1）且an•an+12+2an+1-an=0．求證：
（1）an+1＜
12
anSn；
（2）若Sn表示數(shù)列{an}的前n項之和，則Sn＜2a1．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期為
π
2
，
（1）求ω的值；
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

在△OAB中，
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點M，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，以
a
、
b
為基底表示
OM
，則
OM
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

空間一點P（x，y，z）滿足2x+3y+6z=12，則點P到坐標(biāo)原點的最小距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的內(nèi)接矩形的最大面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

14、（1-x）+（1-x）2+…+（1-x）10的展開式中x2項的系數(shù)是
165
．（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊答案