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科目： 來源： 題型：

設O為坐標原點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=

10

a，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A、x±

3

y=0

B、

3

x±y=0

C、x±

2

y=0

D、

2

x±y=0

闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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科目： 來源： 題型：

過直線y=x上的一點作圓（x-5）²+（y-1）²=2的兩條切線l₁，l₂，當直線l₁，l₂關于y=x對稱時，它們之間的夾角為（　�。�

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

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科目： 來源： 題型：

選做題
A．選修4-2矩陣與變換
已知矩陣A=

.

1	2
-1	4

.

，向量

a

=

.

7

4

.

．
（Ⅰ）求A的特征值λ₁、λ₂和特征向量α₁、α₂；（Ⅱ）計算A⁶α的值．
B．選修4-4坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為

x=4-2t

y=t-2

（t為參數(shù)），P是橢圓

x2

4

+y2=1上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列a_n中，公差d＞0，其前n項和為S_n，且滿足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）設由bn=

Sn

n+c

（c≠0）構成的新數(shù)列為b_n，求證：當且僅當c=-

1

2

時，數(shù)列b_n是等差數(shù)列；
（3）對于（2）中的等差數(shù)列b_n，設cn=

8

(an+7)•bn

（n∈N^*），數(shù)列c_n的前n項和為T_n，現(xiàn)有數(shù)列f（n），f(n)=

2bn

an-2

-Tn（n∈N^*），
求證：存在整數(shù)M，使f（n）≤M對一切n∈N^*都成立，并求出M的最小值．

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科目： 來源： 題型：

某公園舉辦雕塑展覽吸引著四方賓客．旅游人數(shù)x與人均消費t（元）的關系如下：x=

-12t+1600 (10≤t≤50，t∈N)

-6t+1300 (50＜t≤200，t∈N).

（1）若游客客源充足，那么當天接待游客多少人時，公園的旅游收入最多？
（2）若公園每天運營成本為5萬元（不含工作人員的工資），還要上繳占旅游收入20%的稅收，其余自負盈虧．目前公園的工作人員維持在40人．要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元，并維持每天正常運營（不負債），每天的游客人數(shù)應控制在怎樣的合理范圍內？（注：旅游收入=旅游人數(shù)×人均消費）

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科目： 來源： 題型：

已知以角B為鈍角的△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，

m

=(a，2b)，

n

=(

3

，-sinA)，且

m

⊥

n