已知平面向量

a

=(1，2)，

b

=(-2，m)，且

a

∥

b

，則

a

+2

b

=（　�。�

已知f（x）定義域為R，滿足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②對任意實數(shù)x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求f²（3x）+f²（3x-1）的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數(shù)x成立．如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請說明理由．

在銳角△ABC中，cos B+cos （A-C）=

3

sin C．
（Ⅰ） 求角A的大��；
（Ⅱ） 當BC=2時，求△ABC面積的最大值．

若f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），則可寫出滿足條件的一個函數(shù)解析式f（x）=2x．類比可以得到：若定義在R上的函數(shù)g（x）滿足：（1）g（x₁+x₂）=g（x₁）•g（x₂）；（2）g（1）=3；（3）?x_l＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），則可以寫出滿足以上性質(zhì)的一個函數(shù)解析式為．

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f(x)=

( 1 e )x+2，x≤-1 f(x-1)，-1＜x≤0

，若f （x）≥x+a“對于任意x∈R恒成立，則常數(shù)a的取值范圍是（　　）

（2011•寧波模擬）如圖，△ABC中，

GA

+

GB

+

GC

=

O

，

CA

=

a

，

CB

=

b

，若

CP

=m

a

，

CQ

=n

b

，CG∩PQ=H，

CG

=2

CH

，則

1

m

+

1

n

=（　�。�

若函數(shù)f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件是（　�。�

設U=R，A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x-3＞0}，則（C_UA）∩B=（　　）

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于教師引入概念和描述問題所用的時間．講座開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生的接受能力，x表示引入概念和描述問題所用的時間（單位：分鐘），可有以下的公式：
f（x）=

-0.1x2+2.6x+43，0＜x≤10 59，10＜x≤16 -3x+107，16＜x≤30.

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？
（2）一道數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘，教師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這道難題？