（2010•武清區(qū)一模）已知非零向量

a

、

b

，滿足

a

⊥

b

，且

a

+2

b

與

a

-2

b

的夾角為120°，則

| a |

| b |

等于．

設(shè)三條不同的直線a、b、c，兩個不同的平面α、β，b?α，c?α．則下列命題不成立的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足以下三個條件：
①x₁、x₂、x₁-x₂是定義域中的數(shù)時，有f(x1-x2)=

f(x1)f(x2)+1

f(x2)-f(x1)

；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數(shù)）；
③當(dāng)0＜x＜2a時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x₁-x₂）與f（x₂-x₁）之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2a）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?4a，0）∪（0，4a）時，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

已知函數(shù)f（x）=lg（1+2x），F(xiàn)（x）=f（x）-f（-x）．
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）當(dāng)0≤x＜

1

2

時，總有F（x）≥m成立，求m的取值范圍．

下列四個命題：（1）函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）=ax²+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b²-8a＜0且a＞0；（3）函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，0）上也是增函數(shù)，所以函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)；（4）若x∈R且x≠0，則log2x2=2log2x． 其中正確命題的個數(shù)是（　　）

若函數(shù)f（x）=x²lga-2x+1的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

函數(shù)f(x)=x3-(

1

2

)x的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�

已知集合M={y|y=-x²+2，x∈R}，集合N={y|y=2^x，0≤x≤2}，則（?_RM）∩N=（　�。�