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科目： 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程是
x=2+
2cosθ
y=
2sinθ
(θ為參數(shù)），則該曲線的普通方程為
（x-2）2+y2=2
（x-2）2+y2=2
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)Pn(an，-
1
an+1
)在曲線y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn]的前n項和為Tn，且滿足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+16n2-8n-3，b1=1，求證：數(shù)列{
Tn
4n-3
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn]的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

若f(x)=
x
x+1
，f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），則f（1）+f（2）+…f（2011）+f1（1）+f2（1）+f3（1）…f2011（1）=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
，則|3x+4y-7|的最大值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|2x≥
1
4
}，N={y|x2+y2=4，x∈R，y∈R}︳，則M∩N（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知{bn}是公比大于1的等比數(shù)列b1=1，b3=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}滿足an=log2bn+n+2且a1+a2+a3+…+am≤63．求m的最大值．

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（2012•豐臺區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{
bn
2n
}為等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，是否存在常數(shù)λ，使得不等式(-1)nλ＜1+
Tn-6
Tn+1-6
（n∈N*）恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+1（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a＞0，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，a 2-3）上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞2，求證：函數(shù)y=f（x）在（0，2）上恰有一個零點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）對某校全體教師在教學(xué)中是否經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的情況進(jìn)行了調(diào)查，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
教師教齡 5年以下 5至10年 10至20年 20年以上
教師人數(shù) 8 10 30 18
經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的人數(shù) 2 4 10 4
（Ⅰ）求該校教師在教學(xué)中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的概率；
（Ⅱ）在教齡10年以下，且經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

（2013•眉山一模）定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f'（ξ）（b-a），則稱ξ為區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”．下列函數(shù)：
①f（x）=3x+2；   ②f（x）=x2-x+1；   ③f（x）=ln（x+1）；   ④f(x)=(x-
12
)3
在區(qū)間[0，1]上“中值點(diǎn)”多于一個的函數(shù)序號為
①④
①④
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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