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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：．（a∈R，a為常數(shù)）
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[上的最大值與最小值之和為3，求a的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F為線段AC、AB上的點(diǎn)，EF∥BC，將△AEF沿直線EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T為A'B中點(diǎn)，F(xiàn)T∥平面△A'EC
（1）問E點(diǎn)在什么位置？并說明理由；
（2）求直線FC與平面A'BC所成角的正弦值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an} 滿足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是數(shù){an} 的前n項(xiàng)和．
（1）求a2及通項(xiàng)an；
（2）記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn＜2對(duì)所有的n∈N+都成立，求證：0＜t≤1．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex，，a∈R．
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），討論F（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若-2≤a≤1，求證：對(duì)任意的x1，x2∈[1，2]，且x1＜x2時(shí)，都有．

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于任意函數(shù)y=f（x），在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x-1）和函數(shù)y=f（1-x）的圖象恒關(guān)于直線l對(duì)稱，則l為（ ）
A．x軸
B．直線x=-1
C．直線x=1
D．y軸

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若（log23）x-（log53）x≥（log23）-y-（log53）-y，則下列判斷正確的是（ ）
A．x-y≥0
B．x+y≥0
C．x-y≤0
D．x+y≤0

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n項(xiàng)和為Sn，則滿足不等式|Sn-n-6|＜的最小整數(shù)n是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

使p+10，p+14都是質(zhì)數(shù)的質(zhì)數(shù)p共有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．有限多個(gè)，但不止1個(gè)
D．無窮多個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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