科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：．（a∈R，a為常數(shù)）
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[上的最大值與最小值之和為3，求a的值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F為線段AC、AB上的點(diǎn)，EF∥BC，將△AEF沿直線EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T為A'B中點(diǎn)，F(xiàn)T∥平面△A'EC
（1）問(wèn)E點(diǎn)在什么位置？并說(shuō)明理由；
（2）求直線FC與平面A'BC所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n} 滿足S_n+Sn-1=ta_n²+2（n≥2，t＞0），a₁=1，其中S_n是數(shù){a_n} 的前n項(xiàng)和．
（1）求a₂及通項(xiàng)a_n；
（2）記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，若T_n＜2對(duì)所有的n∈N⁺都成立，求證：0＜t≤1．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x，，a∈R．
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），討論F（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若-2≤a≤1，求證：對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，2]，且x₁＜x₂時(shí)，都有．

科目： 來(lái)源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0與a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}滿足3a_n+1+a_n=4（n∈N*）且a₁=9，其前n項(xiàng)和為S_n，則滿足不等式|S_n-n-6|＜的最小整數(shù)n是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來(lái)源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題