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科目： 來源：2010年湖南省長沙一中高三綜合練習數(shù)學試卷（7）（解析版） 題型：解答題

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是邊長為1的正方形，E、F分別是棱B1B、DA的中點．
（1）求證：BF∥平面AD1E；
（2）求證：D1E⊥平面AEC．

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科目： 來源：2010年湖南省長沙一中高三綜合練習數(shù)學試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是一塊邊長為2a的正方形鐵板，剪掉四個陰影部分的小正方形，沿虛線折疊后，焊接成一個無蓋的長方體水箱，若水箱的高度x與底面邊長的比不超過常數(shù)k（k＞0）．
（1）寫出水箱的容積V與水箱高度x的函數(shù)表達式，并求其定義域；
（2）當水箱高度x為何值時，水箱的容積V最大，并求出其最大值．

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科目： 來源：2010年湖南省長沙一中高三綜合練習數(shù)學試卷（7）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，，（n=3，4，…）；數(shù)列{bn}是首項為b1=1，公比為-2的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=nanbn（n=1，2，3，…），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則使得（A∩B）?（A∪B）成立的集合B為（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|-1＜x＜1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＜-1或0＜x＜1}

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的可導函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（ ）
A．-1
B．
C．2
D．0

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A．向左平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向右平移個單位長度

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若正實數(shù)a，b，c滿足b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8，則a+2b+c的值為（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=f（x），f（2-x）=-f（x），且當x∈[0，2]時，f（x）=x-1，則f（2011）=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知區(qū)域，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機投入一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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