科目： 來(lái)源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足條件f（x+）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-）是奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)．
在上述四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是    （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

科目： 來(lái)源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量a=（sin（+x），cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）如果三角形ABC中，滿(mǎn)足f（A）=，求角A的值．

科目： 來(lái)源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ACDE邊長(zhǎng)為1且所在的平面與平面ABC垂直，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求點(diǎn)A到面EBC的距離；
（2）求直線(xiàn)AB與平面EBC所成角的大��；
（3）求二面角A-E-BC的大�。�

科目： 來(lái)源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某隧道長(zhǎng)2150米，通過(guò)隧道的車(chē)速不能超過(guò)20米/秒．一個(gè)由55輛車(chē)身都為10米的同一車(chē)型組成的運(yùn)輸車(chē)隊(duì)勻速通過(guò)該隧道．設(shè)車(chē)隊(duì)的速度為x米/秒，根據(jù)安全和車(chē)流的需要，相鄰兩車(chē)均保持米的距離，其中a為常數(shù)且，自第一輛車(chē)車(chē)頭進(jìn)入隧道至第55輛車(chē)車(chē)尾離開(kāi)隧道所用時(shí)間為y（秒）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求車(chē)隊(duì)通過(guò)隧道所用時(shí)間取最小值時(shí)車(chē)隊(duì)的速度．

科目： 來(lái)源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C：y²=4x，過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，求證：直線(xiàn)MQ經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F；
（Ⅱ）若λ∈[，]求當(dāng)|PQ|最大時(shí)，直線(xiàn)PQ的方程．

科目： 來(lái)源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年河南省駐馬店高中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓，（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)，已知向量=（，），=（，），且，若橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線(xiàn)AB的斜率k的值；
（Ⅲ）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省荊門(mén)市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練01（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x=iⁿ，n∈N}，其中i為虛數(shù)單位，則下面屬于M的元素是（ ）
A．（1+i）+（1-i）
B．（1+i）-（1-i）
C．（1+i）（1-i）
D．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省荊門(mén)市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練01（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年湖北省荊門(mén)市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練01（理科）（解析版） 題型：選擇題