科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的方程為-=1（a＞0，b＞0），過左焦點F₁作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且y軸平分線段F₁P，則雙曲線的離心率是    ．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線D的頂點是橢圓的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
（Ⅰ）求拋物線D的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A、B兩點．（i）若直線l的斜率為1，求AB的長；（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

已知點F（0，），動圓P經(jīng)過點F且和直線y=-相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W．
（1）求曲線W的方程；
（2）四邊形ABCD是等腰梯形，A，B在直線y=1上，C，D在x軸上，四邊形ABCD 的三邊BC，CD，DA分別與曲線W切于P，Q，R，求等腰梯形ABCD的面積的最小值．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

過點C（0，1）的橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率為，橢圓與x軸交于兩點A（A，0）、B（-a，0），過點C的直線l與橢圓交于另一點D，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q．
（I）當(dāng)直線l過橢圓右焦點時，求線段CD的長；
（Ⅱ）當(dāng)點P異于點B時，求證：為定值．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

已知MA，MB是曲線C：y=的兩條切線，其中A，B是切點，
（I）求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數(shù)列；
（II）若直線AB過曲線C的焦點F，求△MAB面積的最小值．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

本題主要考查拋物線的標準方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標系xOy，拋物線的頂點在原點，焦點為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點，且AC與BD交于點M，直線AD與直線BC交于點N．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線MN與x軸的交點恰為F（1，0），求證：直線AB過定點．

科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

已知M是以點C為圓心的圓（x+1）²+y²=8上的動點，定點D（1，0）．點P在DM上，點N在CM上，且滿足．動點N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）線段AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求△AOB面積S的取值范圍．

科目： 來源：《三角函數(shù)》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：選擇題

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 來源：《三角函數(shù)》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)的圖象向左平移，所得圖象的函數(shù)式為（ ）
A．
B．
C．y=sin2
D．

科目： 來源：《三角函數(shù)》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：選擇題

要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度為（ ）

A．10m
B．20m
C．20m
D．40m