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科目：
來源：2013年甘肅省嘉峪關一中高考數學三模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC-A
1B
1C
1，D是棱BC的中點．正三棱柱的正（主）視圖如圖（2）
（I）求正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的體積；
（II）證明：A
1B∥面ADC
1；
（Ⅲ）（文科做）圖（1）中垂直于平面BCC
1B
1的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
（Ⅲ）（理科做）求二面角A
1-DC
1-A的正弦值．
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科目：
來源：2013年甘肅省嘉峪關一中高考數學三模試卷（解析版）
題型：解答題
某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．
（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析．
（�。┝谐鏊锌赡艿某槿〗Y果；
（ⅱ）求抽取的2所學校均為小學的概率．
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科目：
來源：2013年甘肅省嘉峪關一中高考數學三模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知F
1，F
2分別是橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且橢圓C的離心率e=
，F
1也是拋物線C
1：y2=-4x的焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F
2的直線l交橢圓C于D，E兩點，且2
=
，點E關于x軸的對稱點為G，求直線GD的方程．
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科目：
來源：2013年甘肅省嘉峪關一中高考數學三模試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=x
2+2alnx．
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實數a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若函數
在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍．
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科目：
來源：2013年甘肅省嘉峪關一中高考數學三模試卷（解析版）
題型：解答題
請考生在第23，24，25題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號．
選修4-1 幾何證明選講
已知C點在⊙O的直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A點，CD是∠ACB的平分線，交AE于點F，交AB于點D．
（Ⅰ）求∠ADF的度數；
（Ⅱ）若AB=AC，求
的值．
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科目：
來源：2013年甘肅省嘉峪關一中高考數學三模試卷（解析版）
題型：解答題
選修4-4 坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程為：
，
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設（x，y）是曲線C上任意一點，求
的最大、最小值．
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科目：
來源：2013年甘肅省嘉峪關一中高考數學三模試卷（解析版）
題型：解答題
設對于任意實數x，不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立．
（1）求m的取值范圍；
（2）當m取最大值時，解關于x的不等式：|x-3|-2x≤2m-12．
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科目：
來源：2013年甘肅省嘉峪關一中高考數學三模試卷（解析版）
題型：解答題
（理科做）一個口袋內裝有大小相同的4個紅球和6個白球．
（I）從中任摸2個球，求摸出的2個球顏色不同的概率；
（II）從中任摸4個球，求摸出的4個球中紅球數不少于白球數的概率；
（Ⅲ）每次從中任摸4個球，放回后再摸4個球，如此反復三次，求三次中恰好有一次4個球都是白球的概率．
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科目：
來源：2013年山東省淄博市高考數學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知i是虛數單位，復數
，則|z|=（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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科目：
來源：2013年山東省淄博市高考數學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
設A，B是非空集合，定義A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，己知集合A={x|0＜x＜2}，B={y|y≥0}，則A?B等于（ ）
A．{0}∪（2，+∞）
B．[0，1）∪[2，+∞）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．{0}∪[2，+∞）
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