Question

17．如圖所示，豎直向上建立x軸．在x上有O、A、B、C四點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)已知．若在O點(diǎn)放置點(diǎn)電荷．將一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球?qū)⒀豿軸向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球達(dá)到B點(diǎn)時(shí)速度最大，并且小球最高能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．下列物理量能求出的有哪些（　�。�

• A． 帶電小球從A運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程電勢(shì)能的變化量
• B． B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
• C． AC間的電勢(shì)差
• D． 小球在A點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析 從A到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式可以求出電場(chǎng)力做功，從而求出帶電小球從A運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程電勢(shì)能的變化量，B點(diǎn)速度最大，則加速度為零，此時(shí)重力與電場(chǎng)力相等，結(jié)合點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式求出A點(diǎn)的電場(chǎng)力，從而求出A點(diǎn)加速度，由于不知道帶電小球的電量，所以不能求出AC間的電勢(shì)差，不最大場(chǎng)源電荷的電荷量，所以不能求出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答 解：A、從A到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式可以求出電場(chǎng)力做功等于克服重力做功，再根據(jù)電勢(shì)能的變化量與電場(chǎng)力做功的關(guān)系求出帶電小球從A運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程電勢(shì)能的變化量，故A正確；
B、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度E=$k\frac{Q}{{r}^{2}}$，但不知道Q的電量，所以不能求出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；
C、電場(chǎng)力做功W=Uq，由于不知道帶電小球的電量，所以不能求出AC間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；
D、B點(diǎn)速度最大，則加速度為零，此時(shí)重力與電場(chǎng)力相等，則有：$mg=k\frac{Qq}{{{r}_{B}}^{2}}$，則可以求出A點(diǎn)電場(chǎng)力$F=k\frac{Qq}{{{r}_{A}}^{2}}$，小球在A點(diǎn)受到重力和電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，知道點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，能結(jié)合力學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，難度適中．