Question

13．新能源汽車是今后汽車發(fā)展的主流方向，如圖1所示為車載動(dòng)力電池，其技術(shù)參數(shù)是額定容量約120A•h，額定電壓約3.3V，內(nèi)阻約0.03Ω．現(xiàn)有一個(gè)用了很長(zhǎng)時(shí)間已經(jīng)老化的這種電池，某研究小組想測(cè)量這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，但實(shí)驗(yàn)器材僅有一個(gè)電流表（量程100mA、內(nèi)阻90Ω）、-個(gè)定值電阻R₀=10Ω、一個(gè)電阻箱R、一個(gè)開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干．該同學(xué)按如圖2所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示．

次數(shù)	1	2	3	4	5
R（Ω）	9	42	76	111	141
I0（mA）	100	50	33	25	20

（1）實(shí)驗(yàn)中將電流表與定值電阻并聯(lián)實(shí)質(zhì)上是把電流表改裝成了大量程的電流表，則改裝后的電流表的測(cè)量值I與原電流表的讀數(shù)I₀的關(guān)系為I=10I₀．
（2）若利用圖象確定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則應(yīng)作R-$\frac{1}{I}$（填“R-I”或“R-$\frac{1}{I}$”）圖象．
（3）利用測(cè)得的數(shù)據(jù)在圖3坐標(biāo)紙上作出適當(dāng)?shù)膱D象．
（4）由圖象可知，該電池的電動(dòng)勢(shì)E=3.2V，內(nèi)阻r=2Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可求得總電流與電流表示數(shù)之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，得出圖象最簡(jiǎn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；
（3）根據(jù)題意求出對(duì)應(yīng)的電流倒數(shù)，再利用描點(diǎn)法可求出對(duì)應(yīng)圖象；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，則可求得電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由圖可知，電流表與定值電阻并聯(lián)，則根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可知，I=I₀+$\frac{{I}_{0}{R}_{g}}{R}$=10I₀；
（2）本實(shí)驗(yàn)采用電阻箱和電流表串聯(lián)來(lái)測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，則根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
I=$\frac{E}{r+R}$，要想得出直線，同應(yīng)變形為：R=E$•\frac{1}{I}$-r；故應(yīng)作出R-$\frac{1}{I}$圖象；
（3）根據(jù)（1）可知，電流是電流表示數(shù)的10倍，求出表中各對(duì)應(yīng)的電流的倒數(shù)，在圖中作出R-$\frac{1}{I}$圖象如圖所示；

（4）根據(jù)（2）中表達(dá)式可知，圖中斜率表示電動(dòng)勢(shì)E，則E=$\frac{14+2}{5}$=3.2V；
圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示內(nèi)阻，則r=2Ω；
故答案為：（1）I=10I₀；（2）R-$\frac{1}{I}$；（3）如圖所示；（4）3.2；2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，能根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析求解，確定圖象為直線時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻即可．