Question

19．為了探究“物體動能的變化量與合外力做功的關系”，小紅和小明從驗證牛頓第二定律的實驗得到的啟發(fā)，設計一個新的實驗，實驗裝置如圖1所示（打點計時器、紙帶圖中未畫出）．實驗過程中小紅將一個質量大小適當的重物P掛在光滑的輕質動滑輪上，使平行于長木板的細線拉動長木板上的小車，實驗測量后進行數據處理．
小紅調整好實驗裝置，設小車的總質量為M，開始實驗后，小車運動過程中小明從彈簧秤讀出數值為F，打出幾條紙帶，挑選其中一條理想的，如圖2所示．相鄰計數點的時間間隔為T，以A點為初始狀態(tài)，小車在打A點動能的表達式為E_kA=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}）}^{2}$，小車在打D點動能的表達式為E_kD=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}）}^{2}$，從A點至D點的過程中，細繩的拉力對小車做的功表達式為W_D=F（s₂+s₃+s₄）．

Answer 1

分析 帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據W=Fx求解繩子拉力做功．

解答 解：利用勻變速直線運動的推論可知，
A點速度為${v}_{A}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，
D點速度為${v}_{D}=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，
則打A點動能的表達式為E_kA=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}）}^{2}$，小車在打D點動能的表達式為E_kD=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}）}^{2}$
繩子的拉力等于彈簧秤讀出數值F，從A點至D點的過程中，細繩的拉力對小車做的功表達式為W_D=F（s₂+s₃+s₄）．
故答案為：$\frac{1}{2}M{（{\frac{{{s_1}+{s_2}}}{2T}}）^2}$；$\frac{1}{2}M{（{\frac{{{s_4}+{s_5}}}{2T}}）^2}$；F（s₂+s₃+s₄）

點評 本題主要考查了打點計時器中求瞬時速度的方法，知道本題中繩子的拉力等于彈簧秤的讀數，難度適中．