10．電磁感應現(xiàn)象是電磁學中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它揭示了電、磁現(xiàn)象之間的本質聯(lián)系．
電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即E=n$\frac{△φ}{△t}$，這就是法拉第電磁感應定律．

（1）如圖所示，把矩形線框abcd放在磁感應強度為B的勻強磁場里，線框平面跟磁感線垂直．設線框可動部分ab的長度為L，它以速度v向右勻速運動．請根據(jù)法拉第電磁感應定律推導出閉合電路的感應電動勢E=BLv．
 （2）兩根足夠長的光滑直金屬導軌平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L．兩導軌間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿MN放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為B勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．導軌和金屬桿的電阻可忽略．讓金屬桿MN由靜止沿導軌開始下滑．求
①當導體棒的速度為v（未達到最大速度）時，通過MN棒的電流大小和方向；
②導體棒運動的最大速度．

9．如圖為俯視圖，abcd是一邊長為l的勻質正方形導線框，總電阻為R，放在光滑的水平面上，今使線框在外力作用下以恒定速度v水平向右穿過方向垂直于水平面向里的勻強磁場區(qū)域．已知磁感應強度大小為B，磁場寬度為3l，求
（1）線框在進入磁場區(qū)和穿出磁場區(qū)的兩個過程中的感應電流方向和感應電動勢的大小
（2）線框在進入磁場區(qū)和穿出磁場區(qū)的兩個過程中a、b兩點間電勢差的大�。�

8．有一體育娛樂比賽項目，其賽道俯視圖如圖所示，三根長度均為R的攔阻桿的一端固定在水平面上的O點，并能繞O點以角速度ω逆時針勻速轉動，攔阻桿間的夾角為120°．AB為攔阻桿轉動平面下方的一段水平傳送帶，傳送帶以速度v₀勻速運動，方向如圖所示，攔阻桿能夠攔阻傳送帶的長度為$\sqrt{3}$R．若參賽者從A端踏上傳送帶，在傳送帶上不能與攔阻桿相遇，順利到達B端即為贏得比賽．則參賽者相對傳送帶的最小運動速度為（　　）

A．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+2π{v}_{0}}{2π}$

B．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+4π{v}_{0}}{4π}$

C．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω-4π{v}_{0}}{4π}$

D．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω}{4π}$

7．如圖所示，質量為3m的重物與一質量為m的線框用一根絕緣細線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已知線框電阻為R，橫邊邊長為L，水平方向勻強磁場的磁感應強度為B，磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h．初始時刻，磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框穿出磁場前，若線框已經(jīng)做勻速直線運動，滑輪質量、摩擦阻力均不計．求：
（1）線框進入磁場時的速度．
（2）線框進入磁場后，若某一時刻的速度為v，則其加速度多大？
（3）線框穿出磁場時的速度多大？
（4）線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量．

6．如圖甲所示，光滑平行長直金屬導軌固定在傾角θ=30°的絕緣斜面上，導軌間距L=2m，導軌下端接有阻值R=0.5Ω的電阻，一導體棒垂直于導軌放置，且與導軌接觸良好，導體棒及導軌的電阻均不計，導軌間正方形區(qū)域abcd內有垂直導軌平面向下的勻強磁場，bd連線與導軌垂直，長度也為L，從0時刻開始，磁感應強度B的大小隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示；同一時刻，棒在一與導軌平行的外力F的作用下，從導軌上端開始沿導軌向下以v=2.5m/s的速度勻速運動，2s時導體棒恰好運動到a位置．取重力加速度g=10m/s²．

（1）求導體棒進入磁場前，回路中的電流；
（2）當棒運動到bd位置時，外力F恰好為0，求棒的質量．

5．如圖甲所示，勻強磁場垂直穿過一固定的正方形單匝導線框，線框邊長為L、總電阻為R，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則（　�。�

	A．	0-t0時間內，通過導線框的感應電流大小均勻變化
	B．	$\frac{{t}_{0}}{2}$時刻，ab邊所受磁場作用力大小$\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{3}}{2R{t}_{0}}$
	C．	0-t0時間內，通過導線框某橫截面的電荷量為$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{R}$
	D．	0-t0時間內，導線框中電流做的功為$\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{4}}{2R{t}_{0}}$

4．如圖所示，質量M=1kg、長度L=0.72m的木板靜止在水平地面上，其上表面右端靜置一個質量m=2kg的小滑塊（可視為質點），小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.2．今用一大小F=12N的水平拉力向右拉木板，使木板開始運動，經(jīng)過一段時間撤去拉力，結果滑塊恰好不會脫離木板，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）拉力的作用時間t₁．
（2）滑塊最終停在木板上的位置距木板左端多遠？

3．如圖所示，粗細均勻的金屬環(huán)的電阻為R，可繞軸O轉動的金屬桿OA的電阻為$\frac{R}{4}$，桿長為l，A端與環(huán)相接觸，一電阻為$\frac{R}{2}$的定值電阻分別與桿的端點O及環(huán)邊緣連接．桿OA在垂直于環(huán)面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場中，以角速度ω順時針轉動．求電路中總電流的變化范圍．

2．如圖所示，P、Q是兩根豎直且足夠長的金屬桿（電阻忽略不計），處在垂直紙面向里的勻強磁場B中，MN是一個螺線管，它的繞線方法沒有畫出，P、Q的輸出端a、b和MN的輸入端c、d之間用導線相連，A是在MN的正下方水平放置在地面上的金屬圓環(huán)．現(xiàn)將金屬棒ef由靜止釋放，在下滑中始終與P、Q桿良好接觸且無摩擦，則在金屬棒釋放后（　�。�

	A．	A環(huán)中的感應電流逐漸減小為0
	B．	A環(huán)中有大小不變的感應電流
	C．	A環(huán)對地面的壓力先減小后增大至恒定值
	D．	A環(huán)對地面的壓力先增大后減小至恒定值

1．光滑金屬導軌L=0.5m，電阻不計，均勻變化的磁場充滿整個軌道平面，如圖甲所示．磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示．金屬棒ab的電阻為2Ω，垂直固定在導軌上靜止不動，且與導軌左端距離l=0.2m．則（　�。�

	A．	1s末回路中的電動勢為0．l5V		B．	1s末回路中的電流為1A
	C．	2s內回路產(chǎn)生的電熱為0.01J		D．	2s末，ab所受安培力大小為0.1N