如圖所示，半徑為R的水平圓臺(tái)可繞通過(guò)圓心O的豎直光滑細(xì)軸C轉(zhuǎn)動(dòng)，圓臺(tái)上沿相互垂直的兩個(gè)半徑方向刻有槽．質(zhì)量為m_A的物體A放在一個(gè)槽內(nèi)，A與槽底之間靜摩擦因數(shù)為μ．(槽邊光滑)，質(zhì)量為m_B的物體B放在另一條槽內(nèi)，此槽是光滑的．A、B兩物體用一條長(zhǎng)度為1(1＜R且不能伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)細(xì)軸與其相連)．試求當(dāng)圓臺(tái)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且A、B兩物體相對(duì)圓臺(tái)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω跟A到圓心的距離x應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系．

如圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量拉力的測(cè)力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內(nèi)(未穿透)，接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力，隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示．已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖2中t＝0為A、B開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)．根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖)提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量(例如A的質(zhì)量)及A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？

如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18 m，設(shè)球網(wǎng)高度為2 m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3 m的線(xiàn)上(圖中虛線(xiàn)所示)正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出(空氣阻力不計(jì))．

(1)設(shè)擊球點(diǎn)在3 m線(xiàn)正上方高度為2.5 m處，試問(wèn)擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界．

(2)若擊球點(diǎn)在3 m線(xiàn)正上方的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個(gè)高度(g取10 m/s²)．

小球作平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，y₁＝15 cm，y₂＝25 cm，EF＝10 cm，求小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)和初速度大�。�

如圖所示，從高為H的A點(diǎn)平拋一物體，其水平射程為2 s．在A點(diǎn)正上方高為2H的B點(diǎn)以同方向拋出另一物體，其水平射程為s，二物的軌跡在同一豎直面內(nèi)，且都從同一個(gè)屏M的頂端擦過(guò)，求屏的高度．

如圖所示，小球在斜面上的A點(diǎn)以水平速度v0拋出，斜面的傾角為，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，問(wèn)：

(1)自?huà)伋銎鸾?jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面最遠(yuǎn)？

(2)小球落地點(diǎn)B距A點(diǎn)多遠(yuǎn)？

河寬60 m，水流速度v₁＝6 m/s，小船在靜水中速度v₂＝3 m/s，則：

(1)它渡河的最短時(shí)間是多少？

(2)最短航程是多少？

小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10 min到達(dá)對(duì)岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成角向上游航行，在出發(fā)后12.5 min到達(dá)正對(duì)岸，求：

(1)水流速度大小v₁；

(2)船在靜水中的速度大小v₂；

(3)河的寬度d；

(4)船頭與河岸的夾角

汽車(chē)在水平直線(xiàn)公路上行駛，額定功率為P_e＝80 kW，汽車(chē)行駛過(guò)程中所受阻力恒為f＝2.5×10³ N，汽車(chē)的質(zhì)量M＝2.0×10³ kg．若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a＝1.0 m/s²，汽車(chē)達(dá)到額定功率后，保持額定功率不變繼續(xù)行駛．求：(1)汽車(chē)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度；(2)勻加速運(yùn)動(dòng)能保持多長(zhǎng)時(shí)間；(3)當(dāng)汽車(chē)的速度為5 m/s時(shí)的瞬時(shí)功率；(4)當(dāng)汽車(chē)的速度為20 m/s時(shí)的加速度．

如圖所示，m_A＝4 kg，m_B＝1 kg，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，B與地面間的距離s＝0.8 m，A、B原來(lái)靜止，求：

(1)B落到地面時(shí)的速度為多大；

(2)B落地后，A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠(yuǎn)才能靜止下來(lái)．(g取10 m/s²)