如圖，氫氣球下懸一吊籃，吊籃中有一人，靜止于空中．氣球、吊籃與人的總質量為M(不包括石塊)，當人將一質量為m的石塊向上拋出，石塊經t秒落回手中．求石塊上拋過程中與人的最大距離．(空氣阻力不計)

固定有豎直電容器極板的絕緣底座放置在光滑的水平面上，板間距為d，一根光滑的絕緣桿穿過右極板的小孔水平固定在左極板上整體質量為M，電容器充電后，一質量為m的帶正電小球套在桿上以一初速度v₀，向左運動，已知運動中球與左端極板的最小距離為d/2，求距離最小時球的速度及該過程中電容器移動的距離．

如圖所示，滑塊從光滑曲面軌道頂點A由靜止滑至粗糙的水平面的C點而停止．曲面軌道頂點離地面高度為H．滑塊在水平面上滑行的距離為S．求滑塊與水平面之間的摩擦因數μ？

如圖所示，小球的質量為m＝0.2 kg，系在長為1米長的細繩的末端，繩子的另一端固定在O點，從A點以v₀＝4 m/s的初速度豎直向下將小球拋出，不計空氣阻力(g＝10 m/s²)試求：

(1)小球經過最低點時的速率

(2)小球經過最低點B時繩子對小球的拉力？

一枚在空中飛行的導彈，質量為m，在最高點的水平速度大小為v．導彈在該點突然炸裂成相等的兩塊，其中一塊的速度為零，另一塊的速度為2v沿速度v的方向飛出，不計空氣阻力，爆炸的時間極短，試求：

(1)火藥爆炸時對導彈所做功？

(2)已知導彈爆炸時離水平距離的高度為h，炸裂后的兩塊落到地面上時相距為多遠？

2003年10月15日，我國第一位航天員楊利偉乘我國自行研制的“神舟五號”飛船進入太空，環(huán)繞地球飛行14圈，次日在內蒙古安全降落．這次為期21小時的太空之旅，使中國繼美國、俄羅斯之后世界上第三個能獨立自主進行載人航天飛行的國家．

設“神舟五號飛”船進入太空，環(huán)繞地球做勻速圓周運動，飛行14圈所需要時間21小時．已知地面的重力加速度g＝π²m/s²地球的半徑R＝6400千米．

試求：(1)“神舟五號”飛船環(huán)繞地球飛行的周期T

(2)“神舟五號”飛船環(huán)繞地球飛行的最大高度？(取(298)^1/3＝6.7)

如圖所示，A，B，C三個小物體通過繩子連接，掛在光滑的定滑輪上保持靜止狀態(tài)，且A和C位于同一水平面，距離地面高為h＝0.5 m，已知m_A＝2 kg，m_B＝m_A＝1 kg，現剪斷B，C之間的連線，令A和C下降，B上升，不計一切阻力，g＝10 m/s²，試求：

(1)通過分析計算說明A和C誰先落地？

(2)A即將落地時的速度．

(3)物體B能上升離開地面的最大高度．(B距滑輪足夠遠)．

如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s＝2.25 m，BCD是半徑為R＝0.40 m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點，D為軌道的最高點．一小物塊質量為m＝1.2 kg，它與水平軌道和半圓形軌道間的動摩擦因數均為μ＝0.20．小物塊在F＝12 N的水平力作用下從A點由靜止開始運動，到達B點時撤去力F，小物塊剛好能到達D點，g取10 m/s²，試求：

(1)撤去F時小物塊的速度大��；

(2)在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功；

如圖所示一輛質量為m₁＝2 kg長為L＝0.5 m小車B靜止在光滑的地面上，小車的左端放置一個小物體A，質量為m₂＝1 kg，與車的動摩擦因數為μ＝0.2，在物體A上施加一個F＝4 N拉力，使物體A和小車發(fā)生相對滑動，并從右端離開小車，求這段過程中拉力F對物體做了多少功？(g＝10 m/s²)

如下圖所示，在高為H＝1 m的光滑平臺上有一質量為0.5 Kg的小球被一細線栓在墻上，球與墻之間有一被壓縮的彈簧，當細線被燒斷后，小球被彈出，測的落地的水平距離S＝m，求細線未燒斷時彈簧的彈性勢能？(g＝10 m/s²)