一顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面的高度為h，衛(wèi)星做勻速圓周運動，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求：

(1)衛(wèi)星受到的向心力的大�。�

(2)衛(wèi)星的速率；

(3)衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的周期．

根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，質(zhì)量要隨著物體運動速度的增大而增大，即m＝．請討論：

(1)如果你使一個物體加速、加速、再加速，它的速度會增加到等于光速甚至大于光速嗎？為什么？

(2)光有靜止質(zhì)量嗎？如果有，情況將會怎樣？

航天飛機是往返于地球和太空且能重復(fù)使用的航天工具，它能完成多種復(fù)雜的太空運輸、衛(wèi)星發(fā)射、太空維修等任務(wù)．

(1)航天飛機如果想給在同一圓軌道上同方向運行相距較遠的太空站運輸給養(yǎng)，應(yīng)如何操縱飛機追上太空站？

(2)在太空中，太空垃圾日益增多，嚴重威脅著在太空中正常運行的各類航天器的安全，如果一艘在正常軌道上飛行的航天飛機發(fā)現(xiàn)迎面同一軌道上飛來一不明物體，需如何進行躲避？

一顆在赤道上空運行的人造衛(wèi)星，其軌道半徑為r＝2R(R為地球半徑)，衛(wèi)星的運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同．已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，地球表面處的重力加速度為g．

(1)求人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的角速度；

(2)若某時刻衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，求它下次通過該建筑物上方需要的時間．

在地球上發(fā)射一顆近地衛(wèi)星需7.9 km/s的速度，在月球上發(fā)射的近月衛(wèi)星需要多大速度？(已知地球和月球質(zhì)量之比M_地∶M_月＝81∶1，半徑之比R_地∶R_月＝4∶1)

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動，其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為r_A＝8.0×104 km和rB＝1.2×10⁵ km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．(結(jié)果可用根式表式)

(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比．

(2)土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵ km處受到土星的引力為0.38 N．已知地球半徑為6.4×10³ km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

某行星繞太陽運動可近似看做勻速圓周運動，已知行星運動的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為多大？太陽的質(zhì)量為多少？

太陽光經(jīng)500 s到達地球，地球的半徑為6.4×10⁶ m，試估算太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值(取1位有效數(shù)字)．

一宇宙飛船靠近某行星時，繞行星表面做勻速圓周運動，隨后在行星上著陸，為了測定該行星的質(zhì)量，宇航員帶有簡單儀器：秒表、天平、彈簧測力計、水銀氣壓計、質(zhì)量為m的鉤碼．

(1)請為他設(shè)計一個可行性的測量方案，簡述步驟；

(2)導(dǎo)出行星質(zhì)量表達式，引力常量G可作為已知．

最近幾十年，人們對探測火星十分感興趣，先后曾發(fā)射過許多探測器．稱為“火星探路者”的火星探測器曾于1997年登上火星．2004年，又有“勇氣”號和“機遇”號探測器登上火星．已知地球質(zhì)量約是火星質(zhì)量的9.3倍，地球直徑約是火星直徑的1.9倍，探測器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少？