如圖所示，在豎直平面內(nèi)，由傾斜軌道AB、水平軌道BC和半圓形軌道CD連接而成的光滑軌道，AB與BC的連接處是半徑很小的圓弧，BC與CD相切，圓形軌道CD的半徑為R．質(zhì)量為m的小物塊從傾斜軌道上距水平面高為h＝2.5 R處由靜止開始下滑．

求：

(1)小物塊通過B點時速度v_B的大��；

(2)小物塊通過圓形軌道最低點C時圓形軌道對物塊的支持力F的大��；

(3)試通過計算說明，小物塊能否通過圓形軌道的最高點D．

2010年10月1日，我國成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星．“嫦娥二號”在距月球表面100 km高度的軌道上做圓周運動，這比“嫦娥一號”距月球表面200 km的圓形軌道更有利于對月球表面做出精細測繪．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球半徑為6400 km，地球表面附近的重力加速度為9.8 m/s²．求：

(1)月球表面附近的重力加速度；

(2)“嫦娥一號”與“嫦娥二號”在各自圓軌道上運行速度的大小之比．

風能是一種很好的再生能源，而且對環(huán)境的污染較小，近年來我國在西北地區(qū)，建立了許多風力發(fā)電廠．如圖所示，為風力發(fā)電的情景．通過風輪機一個葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過面積的最大風能為可利用風能．已知：空氣的密度ρ，風輪機葉片的長度為r，若風速為v₀，每臺風力發(fā)電機輸出電功率為P，求此過程中：

(1)單位時間內(nèi)每臺風力發(fā)電機獲得的風能表示式；

(2)風力發(fā)電機利用風能的效率表示式．

如圖所示，在距地面高為H＝45 m處，有一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B沿水平地面以相同的初速度v₀同方向滑出，已知：小球A與物塊B的質(zhì)量均為m＝1 kg，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，A、B均可看做質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)小球A從拋出到落地的時間和這段時間內(nèi)的水平位移；

(2)物塊B克服摩擦阻力做的功；

(3)小球A落地時，A、B之間的距離．

如圖所示，AB是傾角為的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R．一個質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)從直軌道的P點由靜止釋放，結(jié)果它在兩軌道之間做往復運動．已知P點與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動摩擦因素為μ，求：

(1)物體做往復運動的過程中，在軌道AB上通過的總路程．

(2)物體對圓弧軌道最低點E的最小壓力．

一顆在赤道上空飛行的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑為r＝3R(R為地球半徑)，已知地球表面重力加速度為g，則：

(1)該衛(wèi)星的運行周期是多大？

(2)若衛(wèi)星的運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，已知地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，某一時刻該衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，再經(jīng)過多少時間它又一次出現(xiàn)在該建筑物正上方？

如圖所示，斜面傾角為45°，從斜面上方A點處由靜止釋放一個質(zhì)量為m的彈性小球，在B點處和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗�平，�?jīng)過一段時間在C點再次與斜面碰撞．已知AB兩點的高度差為h，重力加速度為g，不考慮空氣阻力．求：

(1)小球在AB段運動過程中重力做功的平均功率P；

(2)小球落到C點時速度的大�。�

一列橫波沿直線在空間傳播，某一時刻直線上相距為d的M、N兩點均處在平衡位置，且M、N之間僅有一個波峰，若經(jīng)過時間t，N質(zhì)點恰好到達波峰位置，則該列波可能的波速是多少？

一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t₁＝0和t₂＝0.5 s兩時刻的波形分別如圖中的實線和虛線所示，求：

(1)若周期大于t₂－t₁，波速多大？

(2)若周期小于t₂－t₁，則波速又是多少？

(3)若波速為92 m/s，求波的傳播方向．

一個圓柱形筒，直徑12 cm，高16 cm．人眼在筒側(cè)上方某處觀察，所見筒側(cè)的深度為9 cm，當筒中裝滿液體時，則恰能看到筒側(cè)的最低點．求：

(1)此液體的折射率；

(2)光在此液體中的傳播速度．