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32.如圖,平面PAD平面ABCD,PAD是正三角形,
ABCD是矩形,M是AB的中點(diǎn),PC與平面ABCD成角。
(1) 求的值;
(2) 求二面角P-MC-D的大??;
(3) 當(dāng)AD的長(zhǎng)為多少時(shí),點(diǎn)D到平面PMC的距離為2。
解:(1)取AD中點(diǎn)H,則,面PAD平面ABCD,
面ABCD,PC與面ABCD所成的角為。
設(shè)AD=a,則,,?!?
(2)連結(jié)HM,由∽可得:。
,由三垂線定理得,
是二面角P-MC-D的平面角。
,。
二面角P-MC-D的平面角為
由可得:AD=。
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