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35.已知一次函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的圖像為C,且f(-1)=0,若點(diǎn)(n+1,在曲線C上,并有。
(1) 求曲線C的方程;
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3) 設(shè),若恒成立,求實(shí)數(shù)M的取值范圍。
解:(1)設(shè)f(x)=kx+b(k0),則曲線C的方程為。
f(-1)=0,-k+b=0 ①
又點(diǎn)(n+1,在曲線C上,即(2,1)在曲線上。
② 由①②得:k=b=1 C:x-y-1=0。
(2)點(diǎn)(n+1,在曲線C上,,而。
,
(3)。
關(guān)于n單調(diào)增。。
故恒成立,則
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