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28. 如圖,已知直線l與半徑為1的⊙D相切于點C,動點P到直線l的距離為d,若
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)若軌跡上的點P與同一平面上的點G、M分別滿足
,
求以P、G、D為項點的三角形的面積.
解:(Ⅰ)
∴點P的軌跡是D為焦點,l為相應(yīng)準線的橢圓.
由
以CD所在直線為x軸,以CD與⊙D的另一個交點O為坐標原點建立直角坐標系.
∴所求點P的軌跡方程為
(Ⅱ)G為橢圓的左焦點.
又
由題意,(否則P、G、M、D四點共線與已經(jīng)矛盾)
又∵點P在橢圓上,
又